"Действия с дробями". 6-й класс. Упражнения с дробями 6 класс


Действия с дробями. 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,1 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока: повторение правил сравнения, сложения, вычитания, умножения и сокращения дробей; развитие логического мышления, вычислительных навыков и укрепление интереса к предмету.

Задачи урока:

Образовательные:

  • закрепить полученные знания: правила сложения, вычитания, умножения, сокращения обыкновенных дробей и смешанных чисел;
  • сформировать умения применять полученные знания для решения задач;
  • осуществить контроль знаний с помощью теста и интерактивной доски.

Развивающие: развивать познавательный интерес к предмету и логическое мышление, интеллектуальные и творческие способности учащихся.

Воспитательные:

  • обучать самостоятельной деятельности по овладению знаниями;
  • формировать осознанные мотивы учения, самосовершенствования, самовоспитания;
  • воспитывать взаимопомощь.

Ход урока

  1. Устный счет, индивидуальная работа.
  2. Тест.
  3. Закрепление.
  4. Итог урока.
  5. Домашнее задание.

I. Сегодня мы будем повторять все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. К доске пойдут 3 ученика (Слайд 4–6), а остальные будут работать устно (блиц-опрос).

Блиц-опрос.

1. Что называется общим знаменателем двух дробей? 2. Если знаменатели дробей – взаимно простые числа, то общий знаменатель этих дробей равен… 3. Как сравнить (сложить) дроби с разными знаменателями? 4. Чтобы из целого числа вычесть дробь, надо… 5. Как сложить смешанные числа? 6. Как умножить дробь на натуральное число, на дробь? 7. Что значит “сократить дробь”? 8. Какая дробь называется несократимой? 9. Чтобы умножить два смешанных числа, надо…

А теперь проверим работу ребят у доски (Слайд 4–6, ответы на интерактивной доске):

Слайд 4:

Слайд 5:

2 = 200%; 0,39 = 39%; 0,7 = 70%;

Слайд 6:

3)

Объявить оценки обучающимся, работающим у доски и с места.

II. А сейчас приготовьте листочки для теста по вариантам. За 5–7 минут нужно выполнить следующие задания с выбором верного ответа (Слайд 7).

После завершения работы обменяйтесь листочками для взаимопроверки (Слайд 8, ответы на интерактивной доске). Отметьте верные ответы знаком “+”, а неверные знаком “ – ” и поставьте оценку (критерии оценки вы знаете) и верните тест соседу.

Ответы (на Слайде 8):

1-й Вариант
№ задания 1 2 3 4
ответ 3 4 2 1
 2-й Вариант
№ задания 1 2 3 4
ответ 4 3 3 2

III. Мы повторили действия над дробями и смешанными числами. А теперь применим наши знания. Решим задание 478 (е) из учебника [Н.Я.Виленкин “Математика 6 класс].

Задание:

К доске идет один ученик.

Проверим, верно ли он решил (Слайд 9 на интерактивной доске).

Решение: (на Слайде 9)

А сейчас вспомним сказку П.П.Ершова “Конек-Горбунок” (Слайд 10–11). Интересно, какой урожай собрали браться с трех полей? (Слайд 12).

Задача: Какой урожай собрали братья с трех полей, если размеры полей были такими: I поле длиной 5 км, а шириной 2 км; II поле длиной 4 км, а шириной 2км; III поле длиной 2км, а шириной 2км. А урожайность везде была одинаковая – 2т с 1 кв.км.

Желающего решить задачу вызвать к доске.

Проверим верно ли вы решили? (Слайд 13).

Решение задачи:

Ответ: 73,5 т

Дополнительное задание для тех, кто первым решит задачу (Слайд 14):

Вычислите:

IV. Итог урока.

Что нового вы сегодня узнали на уроке? Как вы считаете, вы готовы к контрольной работе? Молодцы. Сегодня все хорошо поработали (объявить оценки за урок).

V. Домашнее задание.

513 (3 строка), 527, 528, 534 (б).

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

"Действия с дробями". 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2,4 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

  • обобщить и систематизировать знания учащимися правил сложения и вычитания дробей, деление и умножение и умения их применять;
  • развивать логическое мышление, внимание, формирование информационной и социальной компетентностей;
  • формирование поликультурной и социальной компетентностей.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, В путешествие отправимся смело, В мир дробей и решенья задач! (Слайд 3)

2. Мотивация урока

– Некоторые люди считают математику скучной и трудной наукой. А на самом деле математика – красивая, увлекательная и очень важная наука. Сегодня мы в этом с вами еще раз убедимся. – Ребята, любите ли вы путешествовать? (Ответы детей) Сегодня у нас есть возможность совершить виртуальное путешествие по удивительным уголкам нашей страны. И мы познакомимся с вами с природными чудесами Коми. Нас ждут удивительные приключения и открытия. А с собой мы не забудем захватить наши знания о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, умножение и деление.

3. Актуализация опорных знаний

Каждый может за версту Видеть дробную … черту. Над чертой – … числитель, знайте, Под чертою – … знаменатель. Дробь такую непременно Надо звать …обыкновенной. Посмотрите, что за дробь – Дробь обыкновенная. Проведем сегодня с ней Действия мгновенные Одна вторая плюс две пятых Сколько будет? …9/10 Ну а правильный ответ Кто мне даст?... Чтобы дроби вычесть или сложить Надо …общий знаменатель получить. (Слайд 4)

4. Повторим перед началом путешествия необходимые правила (слайд 5). В походе не обойтись без теоретической базы.

Работа в группах: найди ошибку

1) Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменений. 2) Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению знаменателей, а знаменатель – произведению числителей. 3) Если дробь умножить на 0, то получится 1. 4) Чтобы умножить смешанные числа, надо сначала записать их в виде правильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. 5) Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от 1, называют умножением дробей. 6) От перемены мест слагаемых произведение не меняется. 7) Чтобы найти дробь от числа, можно число разделить на эту дробь (слайд 6)

– Что ж, багаж и снаряжение собраны, и мы можем смело отправляться в поход.

5. Путешествие к природному чуду Коми (слайд 6)

Был ли ты когда-либо на горе Мань Пупу Нер? Видел ли ты этот дивный край? Если не бывал ещё на Мань Пупу Нере, Много потерял ты так и знай.

Высоки, красивы эти горы, А внизу простёрся чудо-край: Сверху синь сияет небосвода, В речках там играет водограй (слайд 4). Сегодня мы отправляемся к природным чудесам Коми.

1) Задание: отгадай название озера (слайд 7)

Расположи дроби в порядке возрастания.

3/8 – Г 1/2 – Р 2/3 – О 5/6 – Ь 7/12 – Н 11/24 – О 3/4 – Е

Ответ: Горное (Слайд 8)

– Сегодня мы отправляемся к этому природному чуду Коми – Горному озеру, который расположен в самом большом национальном парке России. Озеро находится в верховье реки Большой Паток, заполняется в основном снежной водой. Приполярный Урал богат озерами. Только в горной области насчитывается более 800 озер, все они ледникового происхождения. Глубина некоторых озер достигает 20 метров. Река Большой Паток, в верховье которой находится озеро Горное, впадает в заповедную реку. Теперь Вам предстоит определить название реки.

Укажите пары взаимно обратных чисел. Тогда вы и узнаете название реки.

3/4, 1, 8/9 ,7, 2,

1 – У, 1/7 – О, 2/5 – Л, 7/17 – Р, 9/8 – Г, 4/3 – Щ (слайд 9)

Ответ: Щугор.

Щугор – заповедная река, правый приток Печоры. Берет свое начало со склона горы Мольыдъиз (слайд 10)

2) Следующее задание: большое количество ледников находится в парке, часть из них прилегают к побережью рек. В районе горы Народной насчитывается 50 ледников, общей площадью 7,5 кв.км Самые крупные ледники Манси и Гофмана. Выполнив примеры и записав ответы в таблицу, найдите высоту нижних концов ледниковых языков

1) 3/10 * 10/3 = 2) Найди 1/5 от числа 15 3) 1 : 3/14 4) Найди число, если 3/2 его равно 3 (слайд 11) 1362 м

Высота нижних концов ледниковых языков колеблется от 600 до 1360 м

4. Путешествие по Щугорскому каньону

1. Решив следующие примеры, мы узнаем интересные сведения об этом природном чуде Коми.

1) 2 : 5/14 = х : 2 2) 100: 2/5 = 3) 4/5 : 1/125 = 4) 7 : 2 * 6 = (слайд 12)

Проверка:

1) 3. На реке Щугор имеются 3 ворот Верхнии ворота, среднии и нижнии. 2) 250. Становится ширина реки Щугор после впадения реки Большая Патока 3) 100. В устье ширина реки Щугор около 100 метров. 4) 15 Ручей Вельдор-Кыртаель низвергается с высоты 15 м. (Слайд 13)

2. Изучаем реку Щугор (слайд 15)

Запиши десятичные дроби и округлите до целых:

300,4 км – максимальная длина реки, 252,3 куб.м в сек – средний расход воды 100,8 м – ширина реки 9660,2 кв.км – площадь бассейна реки Решив уравнение, найди глубину, на которой можно видеть дно рек: (12 3/4 – х) – 1 4/5 = 2 19/20.

Ответ: 8

Питание рек дождевое и снежное. Щугор – нерестилище семги.

3. В состав какого национального парка входят эти чудеса? (Слайд 16)

Математический диктант

1. Какое из чисел является корнем уравнения 3х = 2?

А) 0,66 е Б) 1,5 в В) 1,2 и Г) 2/3 ю

2. Какое из чисел надо подставить вместо * в равенство */30 = 5/6?

А) 20 г Б) 25 г В) 1 й Г) 18 п

3. Представьте 3/8 в виде дроби со знаменателем 40.

А) 20/40 п Б) 15/40 ы В) 18/40 ф Г) 8/40 ь

4. Турист прошел 3/5 всего пути. Какую часть ему осталось пройти.

А) 3/5 ц Б) 5/3 э В) 2/5 д Г) 5/2 ж

5. Сократите дробь 24/56. Ответ дайте в виде несократимой дроби.

А)12/28 ч Б) 4/7 о В) 3/7 в Г) 24/56 т

6. Выполните сложение дробей: 3/5 + 11/17 + 2/5 + 6/17.

А) 1 ы Б) 2 а В) 3 д Г) 4 в

Ответ: Югыд Ва природный национальный парк (слайд 13)

5. Путешествуем по парку (слайд 17)

В России 39 национальных парков в 37 субъектах. Общей площадью около 7,74 млн.га, что составляет 0,45 процентов от площади территории страны. Парк Югыд Ва создан 23 апреля 1994г – это самый большой национальный парк России. Он расположен в Вуктыльском, Интинском и Печорском районах. С 1995г территория парка входит в пределы объекта Всемирного природного и культурного наследия ЮНЕСКО «Девственные леса Коми»

1. Изучаем парк

1926,5 тыс.га – площадь территории парка 985,8 тыс.га – площадь ,занимаемая лесом 800 тыс.га – горные формации 50 тыс.га – болота Около 20 тыс.га занимают воды рек и озер Определи процентное содержание леса, болот, воды от общей площади? (Ответ округли до целых) Лес – 51%, горы – 42%, болота – 3%, воды – 1% (Слайд 18)

2. В национальном парке собрана уникальная флора и фауна. На территории парка зарегистрированы редкие и эндемичные растения .Среди них новоторулярия приземистая. На реке Кожим находится единственная на Урале популяция желтушник Палласа, астрагал Городкова, осока Краузе.В парке имеются ряд видов из Красной книги РК – венерина башмачка настоящего.В Международную Красную книгу занесены растения родиола розовая, башмачок пятнистый, пион уклоняющийся, венерин башмачок настоящий, Красная книга РФ– вудсия альпийская, пальчатокоренник Траунштейна. Только на Урале встречаются ветреница пермская, качим уральский, тимьян Талиева. Какую часть растений, произрастающих на территории парка и занесенных в Красную книгу, составляют растения, занесенные в Красную книгу РФ?

Ответ: 2/6 = 1/3. (Слайды 19, 20)

6. Привал (слайд 21)

Посередине озёрного пространства располагается гора с романтичным названьем Тельпос–из – «Каменная баба» ( в переводе с коми «гнездо ветров» ). Существует предание, что на этой горе спрятано золотое изваяние бабы, которую унесли сторонники волхвы Пама, нежелающие принять крещение Старожилы утверждают, что существует путь, по которому люди проходя мимо горы старались не шуметь. По поверью, на вершине живет бог Войпель, бог ветра и холода, который не любит шума и не позволяет людям врываться в свое жилище. Поэтому

Тихо встали, потянулись Рук коленями коснулись, Сели, встали, сели, встали И тихонько побежали.

Реши уравнения и примеры

1) 6,4 : 0,16 = 4 : х 2) 0,75 : 15 = 5 : х 3) 3\7 * 14\6 = 4) 18\21 : 9\7 = 5) 13\4 * 21\3 = 6) 8\11 * 33\22 =

С – 10, А – 7\9, О – 1, Т – 100, М – 54, Л – 2\3, В – 4\7, Б – 41\12 (Столб)

Именно сюда мы с вами и отправимся. Столбы выветривания — самое известное природное чудо республики Коми, вошедшее также в 7 чудес России(слайд 23) Щедра на чудеса коми природа, и так же щедр легендами коми народ. Вот и над столбами выветривания они потрудились вместе: природа создала уголок небывалой красоты, люди украсили его легендой. На горе Маньпупунер гостей встречают семь высоких сказочных фигуры. Это войны самоеды, некогда, напавшие в этих местах. Племя самоедов хотело захватить земли народов манси, живущих на коми земле. Они напали на манси, впереди шел шаман с барабаном. Когда шаман увидел священную гору Ялпинг-нер, он бросил барабан и хотел бежать, но все его войны окаменели. Так и стоят теперь семьей великанов, вблизи как-будто переговариваются, а рядом гора Койл(барабан).

Богата чудесами наша республика, разгадаем название объекта, исследовать который нам еще предстоит.

Задание: самостоятельно выполнив умножение дробей, разгадать шифрограмму и название памятника, который отнесли к одному из природных чудес Коми. (Слайды 24-26)

  6/7 3/8 11/12
1/2 л з к
2/3 а е я
4/9 и н р

 

3/7 1/4 11/24 8/21 3/16
         

Ответ: Лекиз.

Известковые скалы – одни из самых ярких достопримечательностей Коми. (Слайд 28)

Тест-проверка (слайд 29)

1. Выделите из дроби 25/6 целую часть.

А) 4 Б) 4 1/6 В) 25 1/6

2. Выполнтие сложение 3/11 + 9/11

А) 12/22 Б) 12/121 В) 1 1/11

3. Укажите, в каком случае сложение выполнено правильно.

А) 1/3 + 3/4 = 1 * 4 + 3 * 3                              3 * 4 Б) 1/3 + 3/4 = 1 + 3                        3 * 4 В) 1/3 + 3/4 = 1 + 3                        3 + 4

4. Вычислите 1/8 + 1/2

А)5/8 Б) 2/8 В) 1/5

5. Чему равна сумма 3/4 и 3/5?

А) 3/10 Б)1 7/20 В) 2/3.

6. Одна машинистка может перепечатать рукопись за 3 ч, а другая – за 4 ч. Какую часть рукописи перепечатают они за 1 ч, если будут печатать вместе?

А) 7/12 Б) 1/7 В) 1/12.

7. Запишите смешанную дробь 3 3/5 в виде неправильной дроби.

А) 6/5 Б) 9/5 В) 18/5

8. Выполните сложение: 2 1/3 + 1 1/2

А) 10/6 Б) 3 5/6 В) 3 2/5

9. Чему равна разность: 4/5 – 1/3?

А) 3/15 Б) 3/2 В) 7/15

10. До обеда магазин продал 13/4 т картофеля, а после обеда – на 1/2 т меньше. Сколько тонн картофеля продал магазин за день?

А)2 1/4 т. Б)3 т. В)21/2т.

11. Не выполняя сложения, сравните значение суммы 2/3 + 3/4 с единицей.

А) 2/3 + 3/4 <1 Б) 2/3 + 3/4 > 1

12. Какое натуральное число является корнем уравнения а + 1/а = 8 1/8?

А) 2 Б) 5 В) 8

Проверяем и оцениваем себя (слайд 30)

1. Б 2. В 3. А 4. А 5. Б 6. А 7. В 8. В 9. В 10. Б 11. Б

7. Рефлексия (слайд 32)

Пещера, останец, озеро,река – это не просто живой организм, который хоть и медленно, но всё-таки развивается и видоизменяется, но и отдельный мир, вмешательство в который может нарушить его хрупкий баланс. Поэтому любое прикосновение человека может повлиять на его микроклимат. И пусть это будет заметно не сразу, а через годы, но мы же хотим сохранить этот удивительный мир не только для себя, но и на много поколений вперед… Бережное и где-то даже трепетное отношение к, казалось бы, «непробиваемому» камню сохранит его для потомков. Подведите итог своей работы на уроке.

Игра «Микрофон» (слайд 33)

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

  • сегодня я узнал…
  • было интересно…
  • было трудно…
  • я выполнял задания…
  • я понял, что…
  • теперь я могу…
  • я почувствовал, что…
  • я приобрел…
  • я научился…
  • у меня получилось …
  • я смог…
  • я попробую…
  • меня удивило…
  • урок дал мне для жизни…
  • мне захотелось…

9. Итоги урока. Домашнее задание (слайд 34)

Узнать 7 природных чудес России и названия чудес зашифровать в примеры, пропорции, дроби (сравнение, действия сдробями) Подошло к завершение наше путешествие – знакомство с природными чудесами Коми. Но не будем огорчаться, ведь впереди нас ждет много новых и интересных открытий.

Был ли ты когда-либо на Маньпупунере? Да это – не Крым и не Кавказ, Но однажды побывав на Маньпупунере, Ты захочешь быть здесь много раз (слайд 20)

– Спасибо за урок! (слайд 35)

Посреди лесов дремучих Горное озеро лежит, В тихих водах нетекучих Солнца свет и звезд дрожит. В изумрудном ожерелье Неба синь растворена. Тишины прикосновенье, Видно все песчинки дна. В тишину благоземную Погружаюсь, как в купель, И в смиренье торжествую. На душе, как в оттепель.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Действия с обыкновенными дробями. 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (598,5 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Класс: 6

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Методы работы: словесный, наглядный, практический

Длительность урока: 45 мин

Цели:

Образовательная:

  • обобщение и закрепление знаний и умений по изученной теме;

Развивающая:

  • способствовать развитию мыслительной деятельности, концентрации внимания, овладением арифметическими знаниями ; формированию математического моделирования

Воспитывающие:

  • пробудить любознательность, интерес к самостоятельному решению задач; помочь учащимся осознать социальную и практическую значимость учебного материала.

Решаемые учебные задачи:

  • Актуализировать имеющиеся у учащихся знания по теме “Действия с обыкновенными дробями”,
  • В игровой форме закрепить ранее изученные вопросы.

Планируемые результаты:

Предметные:

  • Умение выполнять арифметические действия с обыкновенными и смешанными числами;
  • Умение анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие задачи.

Личностные:

  • Формирование умений умственного труда;
  • Опыт самооценки своих достижений.

Метапредметные:

  • Умение применять знаковые модели для решения учебной задачи
  • Формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Оборудование: персональные компьютеры с выходом в Интернет, интерактивная доска

Материал к уроку: карточки с буквами, карточки с домашним задание, схема урока для учителя.

Приложения к методической разработке:

Этапы урока

  1. Организационный. (2 минуты)
  2. Устно. (3 минуты)
  3. Проверка вычислений. (3 минуты)
  4. Разгадай. (5 минут)
  5. Вычисли. (10 минут)
  6. Найди. (8 минут)
  7. Реши. (10 минут)
  8. Составление фразы. (2 минуты)
  9. Рефлексия. Домашнее задание. (2 минуты)

Список литературы

  1. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика 6: Учебник для 6 класса. - М., МНЕМОЗИНА,2010.
  2. А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактический материал по математике для 6 класса. –М., Академкнига/Учебник,2011.
  3. Сборник рабочих программ. Математика 5-6 классы. (Составитель Т. А. Бурмистрова). – М., Просвещение, 2014

Интернет-ресурсы:

  1. Проверка устных заданий: http://learningapps.org/display?v=pntihgrzj15
  2. Разгадать кроссворд: http://learningapps.org/display?v=pg9ut10t515
  3. Вычисли: http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Ход урока

1 этап (Слайд 1)

Задачи этапа:

  1. Оценка готовности учащихся к уроку,
  2. Эмоциональный настрой на урок;

Технология проведения:

Ребята, начинаем урок. Мы изучили действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Сегодня на уроке мы повторим изученный материал. На протяжении изучения математики я вам даю “мудрые советы”, зная и выполняя которые вам легче справиться с математическими заданиями. Вспомним некоторые из них (возможные варианты ответов учеников):

  • НЕ ТОРОПИСЬ (При умножении обыкновенных дробей НЕ ТОРОПИСЬ умножать числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель, потому что возможно сократить полученное произведение)
  • СОСТАВЬ СХЕМУ ЗАДАЧИ (При решении сложной задачи рациональнее СОСТАВИТЬ СХЕМУ ЗАДАЧИ, на которой лучше видны величины, входящие в неё и связи между ними)

Сегодня перед контрольной работой вы получите еще один мой “мудрый совет”, который поможет вам лучше справиться с ней. Но получить этот совет вы сможете только все вместе. Выполняя задания урока, за верные решения и ответы каждый будет получать буквы. Собрав все буквы мысли вы сможете разгадать её. Вы готовы получить мой мудрый совет? (ДА!)

2. Устно (Слайд 2, гиперссылка на слово “Устно”)

Задачи этапа:

  • Развитие вычислительных навыков;
  • Выполнение прикидки и оценки в ходе вычислений;
  • Развитие навыка умственного труда.
  • Развитие умения оценивать свои возможности при решении заданий.

Технология проведения: Каждый ученик выбирает себе 2 задания из таблицы на Слайде 2. Учитель предлагает первому выбрать задание самому слабому ученику и т. д.. Таким образом последним выбирает самый сильный ученик.

Примечание: урок разработан для класса малокомплектной школы, если число учеников больше то можно увеличить количество заданий или разделить класс на 4 группы.

3. Проверка вычислений. (Нажатие на гиперссылку по слову “Проверка”)

Задачи этапа:

  • Актуализировать важность самостоятельно выполнять домашние задания.

Технология проведения: По гиперссылке открываются числа. Дети по очереди подходят к интерактивной доске и нажимаю на числа, совпадающие с их ответами на устные задания и получают карточку с буквой при условии верного выполнения вычислений. В результате открывается картинка с фразой “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! (А. Нивен)”. Учитель просит разъяснить ребят как они понимают смысл этой фразы.

Примечание: презентация содержит гиперссылки на основной слайд урока с любого слайда презентации.

4. Разгадай (Нажатие на гиперссылку по слову “Разгадай” в презентации)

Задачи этапа:

  • Повторить теоретический материал изученных тем.

Технология проведения: По гиперссылке открываются кроссворд на фоне изображения нашей школы. Дети по очереди подходят к интерактивной доске и разгадывают кроссворд. Для удобства выполнения заданий ученики могут сесть за рабочее место учителя. За каждое угаданное слово ученики получаю карточку с буквой.

Ответы к кроссворду:

  1. Сокращение.
  2. Несократимая.
  3. Двенадцать.
  4. Процент.
  5. Неправильная.
  6. НОК
  7. Умножение.

5. Вычисли (3 этап на втором слайде презентации)

Задачи этапа:

  • Формирование умения выполнять письменные вычисления с обыкновенными дробями.

Технология проведения: ученики класса занимают рабочее место за ПК и выходят в Интернет. Открывают закладку на сайт “Математика 6 класс. Задачи. Тесты.”, которая установлена на ПК учеников. (Адрес ресурса: http://www.matematika-na.ru/6class/index.php) Ребята открывают задания раздела “Умножение и деление рациональных чисел”. Каждый в тетради выполняет одно задание. Номера заданий для каждого называет учитель. Ресурс позволяет автоматически проверять ответы учеников. Учитель контролирует работу учеников, консультирует тех, у кого возникли трудности. За верно выполненное задание каждый получает букву.

6. Найди (нажатие на гиперссылку “Найди” в презентации)

Задачи этапа:

  • Формирование умения излагать свои мысли грамотно, оформление грамотных и четких математических записей решения уравнения.
  • Формирование умению пользоваться известными алгоритмами.

Технология проведения: Ученик у интерактивной доски объясняет решение уравнения:

6,3, класс записывает решение уравнения в тетради. За работу у доски ученик получает карточку с буквой.

7. Реши (нажатие на гиперссылку “Реши” в презентации)

Задачи этапа:

  • Усиление прикладного и практического значения математики.
  • Умение воспринимать математические модели.

Технология проведения: Ученикам необходимо по схеме задачи восстановить текст задачи и решить её. Первую ребята решают устно, а вторую у доски. За верные ответы ребята получают карточки с буквой.

8. Составление фразы “мудрого совета учителя.

Технология проведения: ребята вместе собирают все полученные буквы и выкладывают фразу: “Внимательно читайте задание!”. Для легкости составления фразы буквы, образующие одно слово находятся на карточках одного цвета. На обратной стороне карандашом можно проставить номера следования букв, чтобы этап не затянулся во времени. Учитель обращает внимание на то, что надеется, что эту мудрость ребята запомнят, т. к. получили её совместными усилиями и проявили активность и целеустремленность.

9. Рефлексия (Слайд 6), домашнее задание. (Приложение 1).

Задачи этапа:

  • Формирование умения критически оценивать свои знания и умения, оценивать свои возможности.

Технология проведения: Учитель выдает карточки каждому ученику и просит отметить галочкой 3 задания, которые на их взгляд вызывают наибольшее затруднение при решении. После выбора учеников, учитель сообщает о том, что ребята тем, самым определили для себя три номера домашнего задания. Выдает каждому карточки с заданиями по сделанному выбору ребят. По результатам проверки контрольной работы, можно обратить внимание на то, верно ли ребята определили для себя проблемные задания.

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

«Основные задачи на дроби» для 6 класса

страница 1 Урок на тему «Основные задачи на дроби» для 6 класса

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы: «Что такое дробь», «Основные свойства дроби», «Порядок действий», «Сравнение дробей», «Натуральные числа и дроби», владеть навыками работы с дробями.

Цели урока:

1) Образовательная: отработка умения решать примеры с дробями; закрепление полученных знаний по данной теме;

2) Воспитательная: формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание интереса к решению задач и примеров;

3) Развивающая: развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия.

Оборудование: на доске нарисованы все используемые на уроке фигуры, а также домик с примерами и таблицы для самостоятельной работы, листы с заданиями (без решения),

Учебники: Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений /Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд; Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / Под ред. Г.К. Муравина, О.В. Муравиной.

Тип урока: урок решения познавательных задач.

Ход урока

I. Устная работа

1. (В процессе выполнения задания учитель пишет на доске несколько дробей и задает вопросы ученикам.) Поясните, каким может быть основное свойство дроби. Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число?

Ответ: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Следовательно, дробь не изменится после выполнения такого действия.

2. Умножьте следующие дроби на 14 и разделите на 2:

(Ученики решают задание и дают готовый ответ.)

1.

Решение:

1) ;

2) .

2.

Решение:

1) ;

2) .

3.

Решение:

1) ;

2) .

3. (Задание выполняется у доски. Учитель читает равные дроби, а ученик должен наглядно с помощью рисунка объяснить, почему дроби являются равными.) Объясните, почему дроби равны:

1) .

Решение: эти две дроби равны. Нарисуем квадрат, разделим его на 9 частей и 6 из них закрасим.

Затем каждую часть квадрата разделим еще на 4 равные части.

Теперь весь квадрат окажется разделенным на 9 ∙ 4 = 36 частей, а в шести частях квадрата будет 6 ∙ 4 = 24 таких частей. Поэтому

.

Это равенство можно записать и так:

.

2) .

Решение: эти две дроби равны. Нарисуем квадрат, разделим его на 8 частей и 4 из них закрасим.

Затем каждую часть квадрата разделим еще на 3 равные части.

Теперь весь квадрат окажется разделенным на 8 ∙ 3 = 24 части, а в четырех частях квадрата будет 4 ∙ 3 = 12 таких частей. Поэтому

.

Это равенство можно записать и так:

.

3) .

Решение: эти две дроби равны. Нарисуем прямоугольник, разделим его на 15 частей и 11 из них закрасим.

Затем каждую часть прямоугольника разделим еще на 2 равные части.

Теперь весь прямоугольник окажется разделенным на 15 ∙ 2 = 30 частей, а в одиннадцати частях прямоугольника будет 11 ∙ 2 = 22 таких частей. Поэтому

.

Это равенство можно записать и так:

.

4.(В процессе выполнения задания ученики по очереди пишут на доске примеры и поясняют свои действия.) Поясните правило сокращения дробей, приведите примеры. Какая дробь называется несократимой?

Определение. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращение дроби.

Пример. Возьмем дробь , сократить ее нельзя, так как числа 3 и 4 – взаимно простые числа.

Такую дробь называют несократимой.

Правило. Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, - это наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя.

Пример. Наибольшим общим делителем чисел 24 и 360 является число 24. Следовательно, дробь можно сократить на 24, и получим:

.

Дробь сократить нельзя, так как числа 1 и 15 – взаимно простые числа. Это несократимая дробь. Таким же образом можно найти и некоторые другие общие делители этой же дроби.

Делитель 8:

.

Дробь можно сократить: .

Делитель 6:

.

Дальнейшее сокращение: ; .

Возможен и другой вариант: .

Делитель 4:

.

Дробь можно сократить: ; .

Другой вариант: .

Делитель 3:

.

Дробь также можно сократить на 8: .

Делитель 2:

.

Дробь можно сократить на 12: .

Дробь , где наибольший общий делитель 24 сокращается до дроби - неделимая.

П. Выполнение заданий.

1. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 3. Напишите соответствующее равенство.

1)

Решение: .

2)

Решение: .

3)

Решение: .

4)

Решение: .

5)

Решение: .

2. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 2. Напишите соответствующее равенство.

1)

Решение:

.

2)

Решение: .

3)

Решение: .

4)

Решение: .

5)

Решение: .

3.Сократите дробь:

1)

Решение: .

2)

Решение: .

3)

Решение: .

4)

Решение: .

Ш. Устная работа

1. Как привести дробь к новому знаменателю?

Правило. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, получится равная дробь. Число, на которое умножают числитель и знаменатель данной дроби, называется дополнительным множителем.

2.Приведите дробь:

к знаменателю 28.

Решение: число 28 кратно 4, т.к. 28 : 4 = 7.

Дополнительным множителем является число 7.

.

2) к знаменателю 72.

Решение: 72 кратно 36, т.к. 72 : 36 = 2.

.

3) к знаменателю 57.

Решение: .

3.Объясните, как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями.

Правило. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести эти дроби к общему знаменателю и выполнить сложение или вычитание числителей дроби. Знаменатель остается неизменным.

4. Найдите значение:

1) ;

2) .

3. (На доске нарисован дом, в окошки которого вписаны примеры (по одному на каждом этаже). Рядом на карточках даны ответы. Задача учащихся – поместить карточку с ответом

на нужный этаж.)

В этом домике живут примеры. По соседству живут дроби – ответы на эти примеры. Вам нужно проверить, все ли дроби находятся на своем этаже. Найдите значение выражений и подберите каждому его соседа.

Примеры

Для первого этажа:

Для второго этажа:

Для третьего этажа:

Для четвертого этажа:

Для пятого этажа:

Ответы: .

1V. Выполнение заданий

1.Приведите дробь:

1) к знаменателю 96;

2) к знаменателю 57;

3) к знаменателю 40;

4) к знаменателю 186.

2. Найдите значение выражения:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

3.Найдите значение выражения:

1) ;

2) .

V. Самостоятельная работа

(Задание на внимательность и быструю реакцию.) Заполните таблицу:

1)

2) страница 1 скачать файл

Смотрите также:

«Основные задачи на дроби» для 6 класса 66.38kb. 1 стр.

Учебник для 10 класса, П. Магистрально-модульный принцип построения компьютера (стр. 10-16) 75.68kb. 1 стр.

Тема Каноническая форма задачи. Графический метод решения задачи для n=2 и n>2 138.38kb. 1 стр.

moglobi.ru


Смотрите также