Физическая и коллоидная химия. Гамеева сборник задач и упражнений по физической и коллоидной химии ответы


Сборник задач по коллоидной химии

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Российский химико-технологическийуниверситет им. Д. И. Менделеева

Сборник задач по коллоидной химии

Утверждено Редакционным советом университета в качестве учебного пособия

УДК 544.7(076.1) ББК 24.6я7

С23

Авторы: Гаврилова Н. Н., Жилина О. В., Киенская К. И., Назаров В. В., Яровая О. В.

Рецензенты:

Доктор химических наук, профессор химического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

В. Н. Матвеенко

Доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии химико-фармацевтическихи косметических средств Российскогохимико-технологическогоуниверситета им. Д. И. Менделеева

Г. В. Авраменко

Сборник задач по коллоидной химии: учеб. пособие / Н. Н. Гаври-

С23 лова, О. В. Жилина, К. И. Киенская, В. В. Назаров, О. В. Яровая. – М. : РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2009. – 132 с.

ISBN 978-5-7237-0811-2

Пособие составлено в соответствии с программой курса «Поверхностные явления и дисперсные системы» («Коллоидная химия») и охватывает основные разделы этого курса. В каждом разделе представлены теоретическое введение, примеры решения задач и задачи. В последней части пособия приведены индивидуальные задания (в двух частях), которые включают расчётные задачи на использование основных соотношений из всех разделов.

Предназначается для студентов, обучающихся на дистанционнозаочном отделении РХТУ им. Д. И. Менделеева.

 

УДК 544.7(076.1)

 

ББК 24.6я7

ISBN 978-5-7237-0811-2

© Оформление. Российский химико-

 

технологический университет им. Д.И.

 

Менделеева, 2009

 

© Гаврилова Н. Н., Жилина О. В., Киен-

 

ская К. И., Назаров В. В., Яровая О. В.,

 

2009

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………4

1.ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ…………………………………………………………… 5

Примеры решения задач .…………………………......

13

Задачи …………………………………………………

18

2.АДСОРБЦИОННЫЕ РАВНОВЕСИЯ …………………………….. 32 Примеры решения задач …………………………………….. 36

Задачи …………………………………………………………. 45

3.КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ. МЕТОДЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА……………………. 57

Примеры решения задач …………………………………….. 60

Задачи …………………………………………………………. 69

4.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТЯХ…………. 74 Примеры решения задач …………………………………….. 78

Задачи …………………………………………………………. 81

5.СВОЙСТВА ЛИОФИЛЬНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ………. 88 Примеры решения задач …………………………………….. 92

Задачи …………………………………………………………. 94

6.АГРЕГАТИВНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И КОАГУЛЯЦИЯ ЛИОФОБНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ……………………….. 98

Примеры решения задач …………………………………….. 100

Задачи …………………………………………………………. 107

7.СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЕ И РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ …………………………. 112

Примеры решения задач …………………………………….. 118

Задачи …………………………………………………………. 121

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ………………………………… 127

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………. 128 ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………... 129

4

Настоящее учебное пособие охватывает основные разделы коллоидной химии – науки о поверхностных явлениях и дисперсных системах. Пособие состоит из семи глав, каждая из которых содержит краткое изложение теоретических основ соответствующего раздела коллоидной химии, примеры решения типовых задач и сами задачи. Кроме этого приведены варианты индивидуальных заданий в форме определённого набора задач.

Первая глава содержит задачи, касающиеся термодинамики поверхностных явлений (адгезия, смачивание, капиллярные явления др.). Во второй главе кратко описаны теории физической адсорбции газов и паров и приведены соответствующие задачи. Вопросы, касающиеся кинетических свойств дисперсных систем, а также методов дисперсионного анализа, базирующихся на этих свойствах, приведены в третьей главе. Соответственно, здесь представлены задачи, касающиеся методов определения размеров частиц дисперсных систем. Четвёртая глава целиком посвящена электрическим явлениям на поверхностях и направлена на ознакомление с теориями строения двойного электрического слоя и с электрокинетическими явлениями. Образование и свойства лиофильных дисперсных систем рассматриваются в пятой главе. Задачи, приведенные в этой главе, касаются в основном свойств растворов коллоидных ПАВ и полимеров как типичных представителей лиофильных систем. В шестой главе представлены задачи, направленные на ознакомление с основными свойствами лиофобных дисперсных систем (агрегативная устойчивость, теория ДЛФО, кинетика коагуляции). Заключительная, седьмая глава знакомит с элементами реологии

иструктурно-механическимисвойствами дисперсных систем.

Взаключительной части пособия приведены индивидуальные задания (в двух частях), которые включают расчётные задачи на использование основных соотношений из всех разделов.

5

1. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Гл. II, с. 21-52,78-97,100-113[1]

Важнейшей особенностью дисперсных систем является их гетерогенность. В свою очередь, гетерогенность объектов коллоидной химии означает наличие межфазной поверхности, а значит и поверхностной энергии.

Поверхностная энергия Гиббса Gs при постоянных температуре и давлении определяется произведением поверхностного натяженияσ на площадь межфазной поверхностиs:

Площадь межфазной поверхности зависит от формы и размеров (дисперсности) элементов дисперсной фазы:

sуд=

s

=

k

= kD,

(1.2)

 

d

V

 

 

 

где sуд – удельная поверхность;V – объём дисперсной фазы;k – коэффици-

ент формы частиц; d – диаметр частиц;D = d1 – дисперсность.

Для сферических частиц уравнение (1.2) принимает вид:

sуд=

πd2

6

3

=6D ,

 

 

 

=

 

= r

(1.3)

1

πd3

d

 

6

 

 

 

 

 

 

где π = 3,14, r – радиус частиц.

Кривизна поверхности Н в данной точке определяется производной площади поверхности по объёму дисперсной фазы:

H = 1

ds

 

 

 

 

(1.4)

 

 

 

 

 

 

 

2 dV

 

 

 

 

 

или с помощью соотношения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H = 1

 

1

+

1

 

,

(1.5)

 

r

2

r

 

 

 

 

1

2

 

 

 

6

где r1 иr2 – радиусы окружностей, получаемых при пересечении поверхности проходящими через нормаль к ней в данной точке двумя взаимно перпендикулярными плоскостями. Следует отметить, что кривизна поверхности может быть как положительной, так и отрицательной. Например, кривизна поверхности сферических частиц радиусомr равна

H = 1

2

= 1

, при этом

ds

= 2 .

(1.6)

dV

2

r

r

 

r

 

Поверхностные явления обусловлены тем, что состояние молекул, находящихся в поверхностном слое, иное по сравнению с молекулами, находящимися в объёме тела. Молекулы в объёме тела окружены такими же молекулами, поэтому их молекулярные силовые поля полностью скомпенсированы. Молекулы поверхностного слоя взаимодействуют как с молекулами одной фазы, так и с молекулами другой фазы. В результате равнодействующая молекулярных сил в поверхностном слое не равна нулю и направлена внутрь той фазы, взаимодействие с которой больше. Таким образом, возникает поверхностное натяжение σ, стремящееся сократить поверхность. Поверхностное натяжение можно представить и как работу образования единицы поверхности.

Термодинамически поверхностное натяжение можно выразить как частную производную от энергии Гиббса по величине межфазной поверхности при постоянстве давления, температуры и числа молей компонентов:

 

∂G

.

(1.7)

σ=

 

 

∂s p,T,n

 

 

 

j

 

 

Отсюда следует, что для индивидуального вещества поверхностное натяжение – это удельная энергия Гиббса, т.е. приходящаяся на единицу поверхности.

7

Внутренняя (полная) энергия поверхностного слоя Us (рассчитанная на единицу площади) связана с поверхностным натяжением уравнениемГиббса–Гельмгольца:

∂G

 

(1.8)

Us =σ−T

 

∂T

p

 

или

 

 

Us=σ+qs,

 

(1.9)

где qs – теплота образования единицы поверхности;Т – температура. Стремление системы к уменьшению поверхностной энергии Гиббса

выражается в самопроизвольном уменьшении межфазной поверхности (изменение кривизны (дисперсности) элементов дисперсной фазы, протекание коагуляции и т.д.) и уменьшении поверхностного натяжения (проявление процессов адсорбции, адгезии и смачивания, возникновение электрического потенциала и др.).

Изменение кривизны поверхности (дисперсности) вызывает изменение внутреннего давления в телах. Разность давлений р, например, внутри жидкого тела с кривизной поверхности и без неё, называется капиллярным (избыточным) давлением. Связь капиллярного давления с кривизной поверхности описывается уравнением Лапласа:

p =σ

ds

.

 

(1.10)

 

 

 

 

dV

 

 

С учетом уравнений (1.5) и (1.6) для сферической поверхности урав-

нение (1.10) принимает вид:

 

 

p =±

 

,

(1.11)

r

 

 

 

 

а для цилиндрической поверхности:

 

 

p =±σ.

 

(1.12)

 

 

r

 

 

8

С капиллярным (избыточным) давлением связано специфическое поведение жидкости в капиллярах и пористых телах. При наличии искривлённого мениска жидкость в вертикальном капилляре либо поднимается, либо опускается, что определяется знаком кривизны мениска. В состоянии равновесия капиллярное давление равно гидростатическому давлению столба жидкости высотой h:

p =σ

ds

=(ρ−ρ

0

)gh,

(1.13)

dV

 

 

 

 

где ρ – плотность жидкости;ρ0 – плотность воздуха;g – ускорение свободного падения.

При наличии сферического мениска в цилиндрическом капилляре уравнения (1.13) трансформируется в уравнение Жюрена для высоты капиллярного поднятия жидкости:

h =

2σcosθ

 

,

(1.14)

(ρ−ρ

0

)gr

 

 

 

 

 

 

к

 

 

где rк – радиус капилляра; θ – краевой угол (угол смачивания).

Для плоского капилляра, в котором образуется цилиндрический мениск (например, при погружении в жидкость двух плоскопараллельных пластин), уравнение (1.14) принимает вид:

h =

2σcosθ

,

(1.15)

(ρ−ρ0 )gd

 

 

 

где d – расстояние между стенками капилляра (пластинами).

С изменением кривизны поверхности (дисперсности, удельной поверхности) меняется свободная энергия тела, что находит своё отражение в изменении давления насыщенного пара над веществом по уравнению Кельвина:

ln

p

= σVм

ds

,

(1.16)

p

 

 

RT dV

 

 

 

s

 

 

 

 

9

где p – давление насыщенного пара над поверхностью, имеющей кривизну;ps – давление насыщенного пара над плоской поверхностью;Vм – молярный объём вещества в конденсированном состоянии;R – универсальная газовая постоянная.

Как видно из уравнения (1.16), величина давления насыщенного пара над искривленной поверхностью зависит как от величины, так и от знака кривизны поверхности. При сферической кривизне поверхности (капля жидкости, сферический мениск в капилляре и др.) уравнение Кельвина принимает вид:

ln

p

= ± 2σVм .

(1.17)

ps

 

RTr

 

Выбор знака в правой части уравнения (1.17) определяется знаком кривизны поверхности. Так, например, при наличии в поре (капилляре) вогнутого сферического мениска, кривизна которого отрицательна, давление пара над ним будет описываться уравнением Кельвина в форме:

ln

ps

=

2σVм cos θ

(1.18)

p

RTr

 

 

 

где r – радиус поры;θ – краевой угол, образующийся при смачивании жидкостью стенок поры. Соотношение (1.18) часто называют уравнением капиллярной конденсации.

Дисперсность (кривизна поверхности) также влияет на растворимость частиц:

где с – растворимость частиц дисперсной фазы;сs – растворимость крупных кристаллов; σ – межфазное натяжение.

Из уравнения (1.19) следует, что с уменьшением размеров частиц их растворимость растёт (при положительной кривизне поверхности).

10

Если жидкость или твёрдое тело имеют поверхность раздела с другой жидкостью или твёрдым телом, то между ними возникает межфазное взаимодействие - адгезия (прилипание). Работа адгезии Wа, характеризующая взаимодействие фаз (она отнесена к единице поверхности), определяется уравнением Дюпре:

Wа =σ2,1+σ3,1−σ2,3

(1.20)

где σ2,1 – поверхностное натяжение твёрдого тела или жидкости 2 на границе с газом 1; σ3,1 – поверхностное натяжение жидкости или твёрдого тела 3 на границе с газом 1; σ2,3 – поверхностное (межфазное) натяжение на границе конденсированных фаз.

Из уравнения Дюпре (1.20) следует, что чем больше работа адгезии (взаимодействие между фазами), тем меньше межфазное натяжение σ2,3.

Взаимодействие между жидкой и другой конденсированной фазой можно оценить также с помощью краевого угла (угла смачивания) θ, определяемого уравнением Юнга:

cosθ=

σ3,1−σ2,3

(1.21)

σ2,1

 

 

Краевой угол θ образован касательной к межфазной поверхности, ограничивающей смачивающую жидкость, и имеет вершину на линии раздела трёх фаз (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схематическое изображение капли и векторов сил

studfiles.net

Физическая и коллоидная химия | Решатель

Решение задач по физической и коллоидной химииРешение задач по физической и коллоидной химии

Наверняка многие сталкивались с тем, что решать задачи по физической химии далеко не просто. Основная проблема, как мне кажется, заключается в следующем – эти задачи нельзя решить, просто записав формулу и подставив в нее нужные цифры. Нужно хорошо понимать сущность явления, на котором построена задача, поскольку в зависимости от того, какие компоненты и каком количестве находятся в системе, при каких условиях проводится процесс, формулы, описывающие данное явление, могут существенно изменяться. Например, нужно рассчитать температуру замерзания водного раствора. Если растворенное вещество – неэлектролит, и концентрация его в растворе невелика, то тут все просто. Рассчитываем понижение температуры кристаллизации по закону Рауля: 

ΔТзам = Кm,

 где К – криоскопическая константа воды, m – моляльность раствора.Однако, если у нас раствор электролита (любой концентрации), то нужно уже использовать формулу: 

ΔТзам = iКm,

 где i – изотонический коэффициент, который характеризует способность веществ распадаться на ионы. Изотонический коэффициент связан со степенью диссоциации α: 

i = 1 + α(n–1),    (n – число ионов в соединении)

 которую для слабых электролитов можно рассчитать по закону разбавления Оствальда: Закон разбавления Оствальда Для этого надо поискать в справочнике константу диссоциации соответствующего соединения. Если она окажется сильно меньше единицы, то α можно рассчитать по упрощенному уравнению: Упрощенное уравнение А если порядка 10–2 или больше, то придется решать квадратное уравнение.Уже утомились, да? А мы еще не дошли до сильных электролитов. Там для оценки изотонического коэффициента нужно рассчитать ионную силу раствора: Ионная сила раствора и ионные коэффициенты активности по формулам: 

Разбавленный раствор — для разбавленных растворов,

 

Разбавленный раствор — для концентрированных растворов.

 Однако, есть и хорошие новости – коэффициенты активности ионов при различных значениях ионной силы можно найти в справочниках. Вообще, будьте готовы к тому, что справочные данные придется искать очень часто: термодинамические параметры, константы диссоциации, произведения растворимости, значения стандартных электродных потенциалов и т.д.Причем, значения некоторых величин приводятся не в виде табличных данных, а в виде графической зависимости. Например, коэффициенты активности реальных газов, приходится определять вот по такой диаграмме. Коэффициенты активности реальных газов Дело, в принципе, не сложное, но требует усидчивости и внимания.

Расчет равновесного составаУметь работать с диаграммами необходимо также в целом классе задач на расчет равновесного состава и относительного количества сосуществующих фаз.Здесь используется правило рычага: отношение количеств твердой и жидкой фазы обратно пропорционально отношению отрезков, на которые делит данная фигуративная точка (с) ноду (отрезок ab). Это простейший пример. И диаграммы, и вопросы по ним весьма разнообразны. Что касается задач по коллоидной химии, то там гораздо чаще приходится строить собственные графики. Предмет коллоидной химии – явления, происходящие на границе раздела фаз, причем, саму поверхность раздела очень сложно обозначить и практически невозможно непосредственно определить ее физические свойства. Поэтому большинство параметров, относящихся к поверхностным процессам, не рассчитывают численно, а определяют графически из экспериментальных данных для определенной системы в конкретных условиях. Изотерма адсорбции ЛенгмюраОчень распространенной задачей на эту тему является определение констант в изотерме адсорбции Ленгмюра.Исходное уравнениеИсходное уравнениеприводится к линейному видуЛинейное уравнениеСтроится график в соответствующих координатах, по которому определяется константа адсорбции К и предельная адсорбция А∞, используя значение которой можно рассчитать удельную поверхность сорбента. Графически также определяют молекулярную массу полимеров (по данным измерения вязкости растворов и уравнению Марка-Хаувинка), молекулярную массу и число молекул в мицеллах (по данным осмометрии). Измерение микроскопических свойствНо самым изящным примером определения поверхностных характеристик образца путем измерения его макроскопических свойств и последующих графических преобразований является, на мой взгляд, седиментационный анализ. Представьте себе, только с помощью весов, линейки и секундомера можно определить, каково распределение частиц по размерам в данном образце! Причем, с довольно высокой точностью.Эксперимент предельно прост, продолжительность зависит от дисперсности образца.Фиксируется масса осадка в зависимости от времени, полученная кривая графически дифференцируется. Далее путем несложных математических преобразований, в основе которых лежит уравнение Стокса, получаем дифференциальную кривую распределения частиц по размерам. 

Нельзя не упомянуть также часто встречающуюся задачу по написанию формулы мицеллы золя.Золи обычно получают методом химической конденсации по реакции осаждения: 

Ba(OH)2 + h3SO4 → BaSO4↓ + 2h3O.

 Заряд частицы золя определяется ионами, входящими в состав агрегата и находящимися в растворе в избытке. В данном случае, золь получен при избытке гидроксида бария.Формула мицеллы будет выглядеть следующим образом: 

{m[BaSO4] n Ba2+ ∙ (2n-x) OH–}x+ x OH–.

 К сожалению, в небольшой статье просто невозможно даже кратко упомянуть все типы задач по физической и коллоидной химии. Для тех, кто хочет углубить свои знания по этим предметам, рекомендуем следующую литературу. 

  1. Киселева Е.В., Каретников Г.С., Кудряшов И.В. Сборник примеров и задач по физической химии Высшая школа. 1976.
  2. Еремин В.В., Каргов С.И., Успенская И.А., Кузьменко Н.Е., Лунин В.В. Основы физической химии. Теория и задачи. Экзамен. 2005.
  3. Е. И. Тарун, П. А. Киселев, С. Б. Бокуть Сборник задач по физической и коллоидной химии. Минск. 2012.
  4. Цыренова С.Б., Чебунина Е.И., Балдынова Ф.П. Руководство к решению примеров и задач по коллоидной химии. Издательство ВСГТУ. 2000.

 Смотрите также:

 

Решение задач по физической и коллоидной химии на заказ

Помните, что Вы всегда можете обратиться за помощью по химии к Решателю!

reshatel.org

Гамеева, Ольга Стефановна - Сборник задач и упражнений по физической и коллоидной химии : [Для хим. техникумов]

Поиск по определенным полям
Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:

author:иванов

Можно искать по нескольким полям одновременно:

author:иванов title:исследование

Логически операторы
По умолчанию используется оператор AND. Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:

исследование разработка

author:иванов title:разработка

оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:

исследование OR разработка

author:иванов OR title:разработка

оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:

исследование NOT разработка

author:иванов NOT title:разработка

Тип поиска
При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы. По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии. Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак "доллар":

$исследование $развития

Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:

исследование*

Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:

"исследование и разработка"

Поиск по синонимам
Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку "#" перед словом или перед выражением в скобках. В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов. В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден. Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.

#исследование

Группировка
Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса. Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:

author:(иванов OR петров) title:(исследование OR разработка)

Приблизительный поиск слова
Для приблизительного поиска нужно поставить тильду "~" в конце слова из фразы. Например:

бром~

При поиске будут найдены такие слова, как "бром", "ром", "пром" и т.д. Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. Например:

бром~1

По умолчанию допускается 2 правки.
Критерий близости
Для поиска по критерию близости, нужно поставить тильду "~" в конце фразы. Например, для того, чтобы найти документы со словами исследование и разработка в пределах 2 слов, используйте следующий запрос:

"исследование разработка"~2

Релевантность выражений
Для изменения релевантности отдельных выражений в поиске используйте знак "^" в конце выражения, после чего укажите уровень релевантности этого выражения по отношению к остальным. Чем выше уровень, тем более релевантно данное выражение. Например, в данном выражении слово "исследование" в четыре раза релевантнее слова "разработка":

исследование^4 разработка

По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения - положительное вещественное число.
Поиск в интервале
Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO. Будет произведена лексикографическая сортировка.

author:[Иванов TO Петров]

Будут возвращены результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, Иванов и Петров будут включены в результат.

author:{Иванов TO Петров}

Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат. Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.

search.rsl.ru


Смотрите также