Урок черчения Тема: "Прямоугольное проецирование" 9 класс. Чертежи в системе прямоугольных проекций упражнение 7


Чертежи в системе прямоугольных проекций.

Урок черчения в 9 классе.

Тема: Чертежи в системе прямоугольных проекций.

Цель: Научить выполнять чертежи в системе проекций.

Развивать пространственное мышление.

Воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.

Методы: беседа, объяснение, самостоятельная работа.

Оборудование: чертёжные инструменты, плакаты, модели.

Структура урока:

  1. Орг. момент – (2мин.)

  2. Проверка д\з – (5мин.)

  3. Новый материал – (15мин.)

  4. Закрепление – (15 мин.)

  5. Рефлексия – 3(мин)

  6. Подведение итога.

  7. Домашнее задание

Ход урока.

1.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Тем нашего сегодняшнего урока – «Чертежи в системе прямоугольных проекций». Запишите её в своих тетрадях( тема написана на доске).

2. Проверка д\З

В это время проверю, как вы выполнили практическую часть домашнего задания ( пройти по рядам, посмотреть как выполнили построение). По итогам проверки сделать анализ выполнения домашнего задания учащих

3. Новый материал.

Объяснения нового материала. ПРОЕЦИРОВАНИЕ.

Общие сведения о проецировании.

Показ изображения предметов на чертежах. Проецированием называют процесс построения проекции предмета. Как получаются проекции? Давайте рассмотрим такие примеры:

Возьмём в пространстве произвольную точку (А) и какую- нибудь плоскость Н. Проведём через точку ( А) прямую так, что бы она пересекла плоскость Н в некоторой точке (а). Тогда точка (а), будет проекцией точки А. Плоскость, на которой получается проекция, называется плоскостью проекции. Аа называют проецирующим лучом, с его помощью точка А проецируется на плоскость Н. Указанным способом могут быть построены проекции всех точек любой пространственной фигуры.

Следовательно, чтобы построить проекцию какой-либо фигуры на плоскость, необходимо через точки этой фигуры провести воображаемые проецирующие лучи до их пересечения с плоскостью. Проекции всех точек фигуры образуют проекцию заданной фигуры. Давайте ребята рассмотрим получение проекции какой- нибудь геометрической фигуры: Итак проекции точек В и С будут точки в и с. Соединив на плоскости точки а, в, и с отрезками прямых, получим фигуру авс, которая и будет проекцией заданной фигуры АВС.

Представления о проекции можно получить, рассматривая тени предметов. Возьмём например проволочную модель призмы, при освещении солнечными лучами эта модель будет отбрасывать тень на стену. Полученную таким образом тень можно принять за проекцию заданного предмета

Слово «проекция» латинское, в переводе на русский оно означает «бросать (отбрасывать) вперёд.

Положите на бумагу какой-нибудь плоский предмет и обведите его карандашом. Вы получите изображение, соответствующее проекции этого предмета. Примерами проекции являются так-же фотографические снимки, кинокадры, называют такое проецирование - центральным.

Центральное и параллельное проецирование. Если проецирующие лучи, с помощью которых строится проекция предмета, исходят из одной точки, проецирование называется центральным. Точка из которой исходят лучи, называется центром проецирования. Центральную проекцию часто называют перспективной.

Если проецирующие лучи параллельны друг другу, то проецирование называется параллельным, а полученная проекция – параллельной. Примером параллельной проекции можно условно считать солнечные тени предметов.

Строить изображения предметов в параллельной проекции проще, чем в центральной. В черчении такие проекции вы будете использовать для построения чертежей наглядных изображений.

При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекции под одинаковым углом, если это любой острый угол то проецирование называют косоугольным.

Но есть ребята ещё одно проецирование, в том случае если проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекции т.е. составляют с ней угол 90градусов, такое проецирование называют – прямоугольным.

Прямоугольное проецирование широко используется для построения изображений на чертежах, большинство чертежей в учебнике выполнено по этому способу и мы с вами в основном будем работать в этом направлении проецирования.

4. Закрепление

А теперь ребята для закрепления материала вы попробуете построить прямоугольное проецирование предмета заданного на рисунке 43 в учебнике.

Выберите вертикальную плоскость проекции ( обозначив её буквой V),такую плоскость расположенную перед зрителем, называют фронтальной( от французского слова «фронталь», что означает «лицом к зрителю». Теперь попробуйте построить проекцию предмета на эту плоскость, рассматривать предмет спереди.

5.Рефлексия.

Что называется проецированием?

Как построить на плоскости проекцию точки? Проекцию фигуры?

И так ребята, с какими проекциями сегодня на уроке вы познакомились?

Какой способ проецирования принят за основной?

6.Подведение итога.

Отметить лучших учащихся.

7.Домашнее задание.

3

kopilkaurokov.ru

Урок черчения "Прямоугольное проецирование на три взаимоперпендикулярные плоскости проекций"

Разделы: Технология

Цели и задачи урока:

обучающая: показать учащимся использование метода прямоугольного проецирования при выполнении чертежа;

• необходимость применения трёх плоскостей проекций;

• создать условия для формирования умений проецировать предмет на три плоскости проекций;

развивающая: развивать пространственные представления, пространственное мышление, познавательный интерес и творческие способности учащихся;

воспитывающая: ответственное отношение к черчению, воспитывать культуру графического труда.

Методы, приёмы обучения: объяснение, беседа, проблемные ситуации, исследование, упражнения, фронтальная работа с классом, творческая работа.

Материальное обеспечение: компьютеры, презентация “Прямоугольное проецирование”, задачи, упражнения, карточки с упражнением, презентация для самопроверки.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Словарная работа: горизонтальная плоскость, проекция, проецирование, профильная, исследовательский, проект.

Ход урока

I. Организационная часть.

Сообщение темы и цели урока.

Проведем урок-состязание, за каждое задание вы будете получать определенное количество баллов. В зависимости от набранных баллов будет выставлена оценка за урок.

II. Повторение о проецировании и его видах.

Проецирование – это мыслительный процесс построения изображений предметов на плоскости.

Повторение осуществляется с использованием презентации.

1. Перед учащимися ставится проблемная ситуация. (Презентация 1)

Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.

Рис. 1

Из создавшейся ситуации делается вывод, что все 6 деталей имеют одинаковую фронтальную проекцию. Значит, одна проекция не всегда дает полное представление о форме и конструкции детали.

- Какой выход из этой ситуации? (Посмотреть на деталь с другой стороны).

2. Появилась потребность применения ещё одной плоскости проекций. (Горизонтальная проекция).

Рис. 2

3. Необходимость в третьей проекции возникает тогда, когда и двух проекций бывает недостаточно для определения формы предмета.

Рис. 3

Постановка размеров:

  • на фронтальной проекции – длина и высота;
  • на горизонтальной проекции – длина и ширина;
  • на профильной проекции – ширина и высота.

Вывод: значит, чтобы научиться выполнять чертежи, нужно уметь проецировать предметы на плоскость.

Задание 1

Вставьте пропущенные слова в текст определений.

1. Существует _______________ и ______________ проецирование.

2. Если ______________ лучи выходят из одной точки, проецирование называется ______________.

3. Если ______________ лучи направлены параллельно, проецирование называется _____________.

4. Если ______________ лучи направлены параллельно друг другу и под углом 90 ° к плоскости проекций, то проецирование называется ______________. 5. Натуральное изображение предмета на плоскости проекций получается только при ______________ проецировании.

6. Проекции располагаются относительно друг друга______________________________.

7.Основоположником метода прямоугольного проецирования является _______________

(3 балла)

Задание 2. Исследовательский проект

Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

(4 балла)

Рис.4

Задание 3

Упражнение на повторение знаний геометрических тел.

По словесному описанию найти наглядное изображение детали.

Текст описания.

Основание детали имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в меньших гранях которого выполнены пазы, имеющие форму правильной четырехугольной призмы. В центре верхней грани параллелепипеда расположен усеченный конус, вдоль оси которого проходит сквозное цилиндрическое отверстие.

Рис. 5

Ответ: деталь № 3 (1 балл)

Задание 4

Найдите соответствие технических рисунков деталей и их фронтальных проекций (направление проецирования отмечено стрелкой). По разрозненным изображениям чертежа составьте чертеж каждой детали, состоящий из трех изображений. Ответ запишите в таблицу (рис. 129).

Рис. 6

Ответ:

Технические рисунки Фронтальная проекция Горизонтальная проекция Профильная проекция
А 4 13 10
Б 12 9 2
В 14 5 1
Г 6 15 8
Д 11 3 7

(4 балла)

III. Практическая работа.

Задание №1. Исследовательский проект

Найдите фронтальную и горизонтальную проекции к данному наглядному изображению. Записать ответ в тетрадь.

Рис. 7

(4 балла)

Оценивание работы на уроке. Самопроверка. (Презентация 2)

На доске записаны баллы для оценивания первой части работы :

23-26 баллов “5”

19-22 баллов “4”

15 -18 баллов “3”

Задание №2. Творческая работа и проверка его выполнения(творческий проект)

Рис. 8

• Перечертить фронтальную проекцию в рабочую тетрадь. • Дочертить горизонтальную проекцию, изменив форму детали с целью уменьшения её массы. • При необходимости внести изменения на фронтальной проекции. • Для проверки выполнения задания вызвать одного-двух учеников к доске с целью объяснения своего варианта решения задачи.

(10 баллов)

IV. Подведение итога урока.

1. Оценивание работы на уроке. (Проверка практической части работы)

V. Задание на дом.

1. Исследовательский проект.

Работа по таблице: определить к какому чертежу, обозначенному цифрой, соответствует рисунок, обозначенный буквой.

Рис. 9

Презентация 1

Презентация 2

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Урок 7. Чертежи в системе прямоугольных проекций

Листы 1-3. Тема урока: Чертежи в системе прямоугольных проекций.Проецирование – процесс получения изображения предмета на плоскости.Центральное проецирование. Переход по листам с 1 по 3 показывает последовательно создание анимации получения центральной проекции отрезка прямой.Как получить проекцию? Получим проекцию отрезка прямой. Для этого проведем из центра S проецирующие лучи через концы нашего отрезка так, чтобы они пересекли плоскость. Соединим полученные точки и получим проекцию этого отрезка на плоскость. На листе 3 есть звуковой файл, он находится под  человечком (см. рис.7.1).

0Рис.7.1Лист 4. Примеры центрального проецирования.Листы 5-7. Параллельное проецирование. Переход по листам с 5 по 7 показывает последовательно создание анимации получения параллельной проекции отрезка прямой. При параллельном проецировании проецирующие лучи расположены параллельно друг другу. На листе 7 есть звуковой файл, под человечком (см. рис. 7.2).23Рис. 7.2                                                                                   Рис. 7.3

Лист 8-10. Параллельное проецирование может быть косоугольным или прямоугольным (см. рис. 7.3). Переход по листам с 8 по 10 показывает последовательно создание анимации получения косоугольной и прямоугольной проекции четырехугольника. На листе 10 два звуковых файла под человечками (см. рис. 7.4).3  5Рис. 7.4                                                                                    Рис. 7.5Лист 11. Гаспар Монж – французский математик. Звуковой файл спрятан под книгой в нижнем левом углу (см. рис.7.5). Способ прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости был разработан французским геометром Гаспаром Монжем в конце XVIII века. Монж положил начало развитию науки  об изображении предметов – начертательной геометрии. Начертательная геометрия является теоретической основой черчения.Лист 12. Плоскости проекции и соответствующие им виды. Звуковой файл прослушиваем и вытаскиваем наглядное изображение детали и определяем плоскости детали, которые спроецируются на каждую из трех плоскостей (см. рис. 7.7).1920Рис. 7.7                                                                                                 Рис. 7.8В основу построения проекционных чертежей заложен принцип прямоугольного проецирования.  Объектами проецирования в черчении являются различные предметы.Предмет, подлежащий проецированию, обычно ориентируют относительно плоскостей проекций таким образом, чтобы основные его измерения были параллельны плоскостям проекций, и чтобы на фронтальной плоскости проекций было получено наиболее полное его изображение.Лист 13. Появляются проекции предмета (см. рис. 7.8). Проговариваем название каждой плоскости проекции и название соответствующего вида.Лист 14. Плоскости проекции и соответствующие им виды.Фронтальная плоскость (V) – плоскость расположенная перед зрителем (от французского слова «фронталь» – «лицом к зрителю»). Чтобы получить проекцию на фронтальной плоскости предмет рассматривают спереди. Изображение, полученное на фронтальной плоскости проекции – это  фронтальная проекция предмета или  вид спереди (или главный). Учащиеся чертят плоскости проекции и оси в рабочей тетради. Подписывают их названия.Лист 15. Горизонтальная плоскость (H) – плоскость расположенная параллельно горизонту. Чтобы получить проекцию на горизонтальной плоскости предмет рассматривают сверху. Изображение, полученное на горизонтальной плоскости проекции – это  горизонтальная проекция предмета или  вид сверху.Лист 16. Профильная  плоскость (W) – третья плоскость проекции (от французского слова «профиль» – «вид сбоку». Чтобы получить проекцию на профильной плоскости предмет рассматривают слева. Изображение, полученное на профильной плоскости проекции – это  профильная проекция предмета или  вид слева.Лист 17. Осевые X, Y, Z.Лист 18. Проецирование на одну плоскость проекции. Вытаскиваю деталь и располагаю ее  перед плоскостью (см. рис. 7.9).Предмет расположен перед плоскостью так, что две его поверхности оказались параллельными этой плоскости и изобразились без искажения.78Рис. 7.9                                                                Рис. 7.10Лист 19. Вытаскиваю проекцию детали и располагаю ее как на рисунке (см. рис. 7.10).Лист 20. Практическая работа. Рассматриваем деталь. Она плоская. Достаточно одного вида (см. рис. 7.11).

9

Рис. 7.11

Вытаскиваем чертеж, объясняем последовательность построения чертежа. Масштаб 1:1.Лист 21-26. Последовательность построения чертежа плоской детали.Лист 21. Деталь симметрична                      относительно вертикальной оси, чертеж начинаем с нее. Затем центровая линия для центра окружности диаметром 40. Ее чертим примерно (1/3) на высоте от верхнего края рамки чертежа.Лист 22-23. Чертим окружность R20 и полуокружность R40.Лист 24. Вертикальные линии длиной 110 от концов полуокружности. Соединяем концы этих линий.Лист 25. Чтобы вычертить треугольный паз (60°), можно использовать транспортир или угольник в 30°. Сначала на горизонтальной оси откладываем размер 50 (от вертикальной оси по 25 влево и вправо)заготовказаготовка1заготовка3Рис. 7.12                                              Рис. 7.13                                                           рис. 7.14Вытянуть красную стрелку, расположенную в правом нижнем углу. Прикладываем транспортир (см. рис. 7.12, 7.13). Откладываем угол 60 градусов до пересечения с вертикальной осью.Лист 26. Полученную точку соединяем с точкой (25) на горизонтальной линии (см. рис. 7.14).Второй способ построения: прикладываем угольник углом в 30° вверх, прямой угол одной стороной на вертикальной оси, другой на горизонтальной линии. По наклонной стороне угольника проводим искомую линию.Нанести размеры.Лист 27. Домашнее задание (см. рис. 7.15).28

Файл проекта урока для интерактивной доски MIMIO СкачатьРис. 7.15

Поделиться ссылкой:

Понравилось это:

Нравится Загрузка...

verysold.wordpress.com

Урок черчения Тема: "Прямоугольное проецирование" 9 класс

Цели и задачи урока: обучающая: показать учащимся использование метода прямоугольного проецирования при выполнении чертежа;необходимость применения двух и трех плоскостей проекций; создать условия для формирования умений проецировать предмет на плоскости проекций; развивающая: развивать пространственные представления, пространственное мышление, познавательный интерес и творческие способности учащихся; воспитывающая: ответственное отношение к черчению, воспитывать культуру графического труда.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Методы обучения: объяснение, беседа, упражнения

Оборудование: конструкция двухгранного и трехгранного угла, чертёжные инструменты, плакаты, модели деталей

Ход урока:

I. Организационная часть. II. Актуализация полученных знаний

- Что называется проецированием?

- какое существует проецирование?

- какое проецирование называется центральным?

- чем центральное проецирование отличается от параллельного?

III. Объяснение новой темы. 1. Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций.

При прямоугольном проецировании на одну плоскость проекций деталь следует расположить таким образом, чтобы полученное изображение давало наибольшую информацию о ее форме.

Выберем для получения изображения вертикальную плоскость проекции и обозначим ее буквой V. Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной. Перед этой плоскостью расположим деталь. В результате прямоугольного проецирования получим изображение детали, на котором грани предмета, параллельные плоскости проекций, отобразятся в натуральную величину. Полученное изображение называют фронтальной проекцией детали.

Задание. (работа в группе) Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

Задание 1. (самостоятельно) выполните чертеж детали по наглядному изображению макета. Чертеж должен содержать одну проекцию (фронтальную). Нанесите размеры, укажите толщину.

2. Прямоугольное проецирование на две плоскости проекций.

Перед учащимися ставится проблемная ситуация.

Задание. (работа в группе) Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.

Рис. 1 Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений

Вывод: все 6 деталей имеют одинаковую фронтальную проекцию. Значит, одна проекция не всегда дает полное представление о форме и конструкции детали. - Какой выход из этой ситуации? (Посмотреть на деталь с другой стороны). Появилась потребность применения ещё одной плоскости проекций.

Вторая плоскость проекций располагается перпендикулярно к фронтальной плоскости. Эта плоскость в черчении называется горизонтальной плоскостью проекций (плоскость, параллельная земной поверхности) и обозначается латинской буквой H. - Плоскости V и H пересекаются по оси X, вокруг которой можно вращать плоскость H (показать на модели двугранного угла).

Рис. 2. Проецирования предмета на две плоскости проекций

Рис. 3. Прямоугольное проецирование

Использовать: - модель двугранного угла и модель детали; - таблицу «Прямоугольное проецирование». Обратить внимание на: - проецирующие лучи (перпендикулярные к плоскостям проекций); - совмещение двух плоскостей в одну (показать наглядно, зачем это нужно); - замена проецирующих перпендикуляров проецирующими линиями связи; - размещение горизонтальной проекции (внизу под фронтальной проекцией в проекционной связи);

Рис.4 Постановка размеров:

• на фронтальной проекции – длина и высота;

• на горизонтальной проекции – длина и ширина;

• по оси X или по прямым, параллельным ей, всегда откладывается длина детали;

- изображение невидимых элементов детали показывают штриховыми линиями.

Метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был разработан французский инженером учёным Гаспаром Монжем в конце 18 века. Метод Монжа.

Задание (работа в группе). Найдите фронтальную и горизонтальную проекции к данному наглядному изображению.

3. Проецирование на три плоскости проекций.

Для того чтобы информация о сложной форме детали была представлена достаточно полно, используют проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций: фронтальную, горизонтальную и профильную W (плоскость, расположенная перед зрителем сбоку).

Чтобы построить профильную проекцию предмета, удобно воспользоваться постоянной прямой (линия, которую проводят справа от горизонтальной проекции детали под углом 450 к оси ох). Линии связи, идущие от горизонтальной проекции, доводят до постоянной прямой. Из точек их пересечения проводят перпендикуляры к горизонтальной прямой и строят профильную проекцию детали. (рассмотреть рис. 91, 92, б учебник)

Система плоскостей проекций представляет собой трехгранный угол с вершиной в точке О. пересечения плоскостей трехгранного угла образуют прямые линии – оси проекций ох, оу, оz.

Для получения чертежа предмета плоскость W поворачивают на 900 вправо, а плоскость Н - на 900 вниз. Профильную проекцию располагают в проекционной связи с фронтальной плоскостью, справа от нее на одной высоте.

Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций.

Задание (работа в группе). Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

V. Подведение итога урока

Вопросы на закрепление темы урока: 1. С какими плоскостями проекций вы познакомились? 2. Какие размеры проставляются на горизонтальной проекции? 3. Кто обосновал метод прямоугольного проецирования? 4. Как называется комплексный чертеж?

5. В каких случаях применяется прямоугольное проецирование предмета на три плоскости проекций?

kopilkaurokov.ru

ЧЕРЧЕНИЕ. Школьный интернет-учебник - Проецирование 2-1

Изображения на чертеже выполняют по правилам проецирования. Проецированием называется процесс получения изображения предмета на плоскости – бумаге, экране, классной доске и т. д. Получившееся при этом изображение называют проекцией.

«Проекция» — слово латинское. В переводе на русский язык оно означает «бросать (отбрасывать) вперед».

В основе правил построения изображений на чертеже лежит метод проекций. Метод проекций - отображение геометрической фигуры на плоскость путем проецирования ее (фигуры) точек.

Чтобы построить изображение предмета по методу проекций, необходимо через точки на предмете (например, через его вершины) провести воображаемые лучи до встречи их с плоскостью. Лучи, которые проецируют предмет на плоскость, называются проецирующими.

Плоскость, на которой получается изображение предмета, называется плоскостью проекции.

/800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_1.jpg

Рис. 1. Понятия проецирования.

 Способы изображения предметов отличаются друг от друга, как методами проецирования, так и условиями их построения. Одни способы дают более наглядное изображение, нетрудны для построения, другие менее наглядны, но зато более просты для построения.

Чтобы выяснить, что представляет собой метод проекций, обратимся к примерам.

Поместим перед электрической лампочкой какой-нибудь предмет. Тень, полученную на стене, можно принять за проекцию предмета. Положите на бумагу какой-нибудь плоский предмет и обведите его карандашом. Вы получите изображение, соответствующее проекции этого предмета.

 Посмотрим  процесс получения проекций геометрических фигур, из которых состоят дорожные знаки (рис. 2, 5, 8). Для построения изображений этих геометрических фигур использован метод проекций.

На рисунке 2,б проекцией точки А будет точка а, т.е. точка пересечения проецирующего луча Оа с плоскостью проекций. Проекцией точки В будет точка b и т. д. Если теперь соединить на плоскости эти точки прямыми линиями, то мы получим проекцию изображаемой фигуры, например треугольника.

 /800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_2.jpg

 Рис.  2. Центральное проецирование

 На изображениях точки в натуре, т е точки на предмете, будем обозначать большими (прописными) буквами латинского алфавита. Проекции этих точек на плоскость обозначают теми  же, но малыми (строчными) буквами.

Рассмотренный пример построения изображений составляют сущность метода проекций.

Если проецирующие лучи, с помощью которых строится изображение предмета, расходятся из одной точки, проецирование называется центральным (рис. 2). Точка, из которой выходят лучи (О), называется центром проецирования. Полученное при этом изображение предмета называется центральной проекцией.

/800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_3.jpg

 Рис. 3. Центральное проецирование на плоскости.

 Величина проекции зависит от положения предмета по отношению к картинной плоскости, а также от расстояния его до этой плоскости и до центра проецирования. На рис. 3, а предмет расположен между центром О и картинной плоскостью К и поэтому его изображение получается увеличенным. Если предмет расположить за плоскостью К (рис. 3, б), то изображение получится уменьшенным.

Центральные проекции часто называют перспективой. Взаимно параллельные линии предмета, не параллельные картинной плоскости, проецируются как группа линий, сходящихся в одной точке (рис. 4).

 /800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_4.jpg

 Рис. 4. Перспектива

 Проекции каждой группы параллельных линий имеют свою точку схода О1 и О2. Точки схода проекций всех групп параллельных линий расположены на одной прямой, называемой линией горизонта. Предмет, изображенный на рис. 4, расположен  по отношению к картинной плоскости так, что ни одна из его граней не параллельна этой плоскости. Такую центральную проекцию называют угловой перспективой.

Изображение, полученное методом центрального проецирования, сходно с фотографией, так как оно получается примерно таким, каким его видит глаз человека. Также примерами центральной проекции являются  кинокадры, тени, отброшенные от предмета лучами электрической лампочки, и др. Метод центрального проецирования используется в архитектуре, строительстве, а также в академическом рисовании – рисовании с натуры.

 Если проецирующие лучи параллельны друг другу, то проецирование называется параллельным, а полученное изображение – параллельной проекцией. Примером параллельной проекции являются солнечные тени (рис. 5, 8).

 /800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_5.jpg

Рис.  5. Параллельное проецирование

 При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекций под одним и тем же углом.

Если это любой угол, отличный от прямого, то проецирование называется косоугольным (рис. 6). В косоугольной проекции, как и в центральной, форма и величина предмета искажаются. Однако строить предмет в параллельной косоугольной проекции проще, чем в центральной.  

/800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_6.jpg

Рис.  6.  Параллельное косоугольное проецирование на плоскости.

 В техническом черчении такие проекции используют для построения наглядных изображений (рис.7).

/800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_7.jpg

 Рис. 7. Процесс поучения наглядного изображения.

 В том случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций (рис. 8), т. ё. составляют с ней угол в 90°. проецирование называют прямоугольным. Полученное при этом изображение называется прямоугольной проекцией предмета.

/800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_8.jpg

Рис.  8.  Параллельное прямоугольное проецирование.

 Проекционное черчение имеет большое значение для развития пространственного представления, без которого невозможно сознательно читать чертежи и тем более выполнять их (рис 9).

Прямоугольные проекции называют также ортогональными. Слово "ортогональный" происходит от греческих слов "orthos" - прямой и "gonia" - угол.

 /800/600/http/cherch-ikt.ucoz.ru//osnov/razd2/img/proec_9.jpg

 Рис.  9. Параллельное прямоугольное проецирование на плоскости

 Способ прямоугольного проецирования является основным в черчении. Он используется для построения изображений на чертежах и наглядных изображений предметов, так как они достаточно наглядны и выполнять их проще, чем центральные.

 Чертежи в системе прямоугольных проекций дают достаточно полные сведения о форме и размерах предмета, так как предмет изображается с нескольких сторон.

 

cherch-ikt.ucoz.ru

Прямоугольное проецирование. Урок черчения в 8-м классе

Разделы: Технология, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (564,7 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

  • обучающая: формирование знаний и умений при изучении метода прямоугольного проецирования для выполнении чертежа предмета;
  • развивающая: развитие пространственных представлении и пространственного мышления в ходе изучении метода прямоугольного проецирования;
  • воспитывающая: воспитание культуры графического труда при выполнении чертежей.

Задачи:

  • Обосновать  необходимость применения двух и трех плоскостей проекций;
  • создать условия для формирования умений проецировать предмет на плоскости проекций;

Тип урока:  урок формирования новых знаний.

Методы обучения: объяснение, беседа, упражнения.

Оборудование: конструкция двухгранного и трехгранного угла, чертежные инструменты, плакаты, модели деталей.

Ход урока

I. Организационная часть

II. Актуализация полученных знаний

- Какое существует проецирование?

- Какое проецирование называется центральным?

- Чем центральное проецирование отличается от параллельного?

III. Объяснение новой темы

1. Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций

При прямоугольном проецировании на одну плоскость проекций деталь следует расположить таким образом, чтобы полученное изображение давало наибольшую информацию о ее форме.

Выберем для получения изображения вертикальную плоскость проекции и обозначим ее буквой V. Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной.Перед этой плоскостью расположим деталь. В результате прямоугольного проецирования получим изображение детали, на котором грани предмета, параллельные плоскости проекций, отобразятся в натуральную величину. Полученное изображение называют фронтальной проекцией детали.

Задание. (работа в группе) Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

Задание 1. (самостоятельно) выполните чертеж детали по наглядному изображению макета. Чертеж должен содержать одну проекцию (фронтальную). Нанесите размеры, укажите толщину.

2. Прямоугольное проецирование на две плоскости проекций

Перед учащимися ставится проблемная ситуация.

Задание. (работа в группе) Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.

Рис.1. Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений

Вывод: все 6 деталей имеют одинаковую фронтальную проекцию. Значит, одна проекция не всегда дает полное представление о форме и конструкции детали.

- Какой выход из этой ситуации? (Ответ: Посмотреть на деталь с другой стороны).

Появилась потребность применения ещё одной плоскости проекций.

Вторая плоскость проекций располагается перпендикулярно к фронтальной плоскости.

Эта плоскость в черчении называется горизонтальной плоскостью проекций (плоскость, параллельная земной поверхности) и обозначается латинской буквой H.

- Плоскости V и H пересекаются по оси X, вокруг которой можно вращать плоскость H (показать на модели двугранного угла).

Рис. 2. Проецирования предмета на две плоскости проекций

Итак, помещаем предмет в двугранный угол. Обращаем внимание, что проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций. Предмет проецируется на плоскость Н.

Т.к. тетрадный лист плоский в отличие от двугранного угла (или формат листа А4), мы разворачиваем грань угла относительно оси Х на 90 градусов. Совмещаем проецирующие плоскости в одну грань.

Две проекции располагаются в проекционной связи относительно друг друга.

Разберем вопрос с размерами на чертеже.

Рис. 3. Постановка размеров:на фронтальной проекции проставляется длина и высота;на горизонтальной проекции – длина и ширина

Метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был разработан французский инженером учёным Гаспаром Монжем в конце 18 века. Метод прямоугольного проецирования называется еще Методом Монжа.Задание (работа в группе).

Найдите фронтальную и горизонтальную проекции к данному наглядному изображению.

3. Проецирование на три плоскости проекций

Для того чтобы информация о сложной форме детали была представлена достаточно полно, используют проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций: фронтальную, горизонтальную и профильную W (плоскость, расположенная перед зрителем сбоку).Чтобы построить профильную проекцию предмета, удобно воспользоваться постоянной прямой (линия, которую проводят справа от горизонтальной проекции детали под углом 45o к оси OX). Линии связи, идущие от горизонтальной проекции, доводят до постоянной прямой. Из точек их пересечения проводят перпендикуляры к горизонтальной прямой и строят профильную проекцию детали. (рассмотреть рис. 91, 92, б учебник)

Система плоскостей проекций представляет собой трехгранный угол с вершиной в точке О. пересечения плоскостей трехгранного угла образуют прямые линии – оси проекций ОХ, ОУ, ОZ.

Помним, что лист тетради (формата) плоский. Для получения чертежа предмета плоскость W поворачивают на 90o вправо, а плоскость Н - на 90o вниз. Профильную проекцию располагают в проекционной связи с фронтальной плоскостью, справа от нее на одной высоте.

Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций.

Задание (работа в группе).

Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

V. Подведение итога урока

Вопросы на закрепление темы урока: 

1. С какими плоскостями проекций вы познакомились? 

2. Какие размеры проставляются на горизонтальной проекции? 

3. Кто обосновал метод прямоугольного проецирования? 

4. Как называется комплексный чертеж?

5. В каких случаях применяется прямоугольное проецирование предмета на три плоскости проекций?

4. Закрепление нового материала

Выполнение индивидуальных упражнений по карточкам-заданиям. По наглядному изображению выполнить его фронтальную, горизонтальную и профильную проекции.

5. Итог урока

6. Домашнее задание

  • cтр.37-40, пар.16, задание 1.
  • стр. 42, задание 2.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Чертеж точки в системе прямоугольных проекций.

Поиск Лекций

Предмет и метод нач. геом.

Предметом нач. геом. является обоснование способов построения пространственных форм на плоскости.

Задачи нач. геом.

1. Изучение методов изображения пространственных форм на плоскости.

2. Разработка способов решения позиционных геометрических задач.

В курсе начертательной геометрии изучаются:

1. методы отображения пространственных объектов на плоскости;

2. способы графического и аналитического решения различных геометрических задач;

3. приемы увеличения наглядности и визуальной достоверности изображений проецируемого объекта;

4. способы преобразования и исследования геометрических свойств изображенного объекта;

5. основы моделирования геометрических объектов.

Центральное проецирование.

При центральном проецировании все проеци­рующие лучи исходят из одной точки - центра проеци­рования, находящегося на определённом расстоянии от плоскости проекций. Метод центрального проецирования используется при построении перспективы. Перспектива даёт возмож­ность изображать предметы такими, какими они пред­ставляются нам в природе при рассмотрении их с опре­делённой точки наблюдения (фотоснимки, кинокадры).

В машиностроительных чертежах центральные проекции не применяются. Ими пользуются в строитель­ном черчении и в рисовании.

Параллельное проецирование.

При параллельном проецировании все проеци­рующие лучи параллельны между собой.

Основные св-ва параллельных проекций:

1) проекция точки – точка;

2) проекция прямой – прямая;

3) если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции прямой;

4) кривая линия проецируется в кривую;

5) точка пересечения линий, проецируется в точку пересечения проекций этих линий

6) проекции параллельных прямых параллельны;

7) если точка делит длину отрезка в отношении m:n, то проекция этой точки делит длину проекции отрезка в том же отношении;

8) плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется без искажения

Ортогональное проецирование, как частный случай параллельного проецирования.

Ортогональное проецирование - это частный случай параллельного проецирования. При ортогональном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций.

Пространственная модель координатных плоскостей проекций.

Все пространственные геометрические фигуры могут быть ориентированы относительно декартовой прямоугольной системы координатных осей - системы трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостей.

Эти координатные плоскости обозначаются:

1. Горизонтальная плоскость проекций - π1;

2. Фронтальная плоскость проекций - π2;

3. Профильная плоскость проекций - π3.

Линии пересечения этих плоскостей образуют координатные оси: ось абсцисс – Х; ось ординат – Y; ось аппликат – Z. Точка О пересечения координатных осей принимается за начало координат и обозначается буквой О. Положительными направлениями осей считают: для оси x − влево от начала координат, для оси Y − в сторону зрителя от плоскости π2, для оси z – вверх от плоскости π1; противоположные направления считают отрицательными.

Эпюр Монжа.

Для того, чтобы получить плоскую (двухмерную) модель пространственных координатных плоскостей проекций, горизонтальную π1 и профильную π3 плоскости совмещают с фронтальной π2.

При этом горизонтальная плоскость проекций π1 вращается вокруг оси Х на 90°, а профильная плоскость проекций π3 вращается вокруг оси Z также на 90°.

Полученное таким образом совмещение трех плоскостей проекций является плоской моделью системы трех пространственных координатных плоскостей

Для построения плоской модели пространственной геометрической фигуры каждая ее точка проецируется ортогонально на плоскости проекций π1, π2 и π3, которые затем совмещаются в одну плоскость. Полученная таким образом плоская модель пространственной геометрической фигуры называется эпюром Монжа.

При ортогональном проецировании на плоскость прямая проецируется в прямую. Поэтому для определения проекции прямой достаточно знать проекции двух нетождественных точек, принадлежащих прямой.

Если отрезок [AB], определяющий прямую l занимает произвольное положение по отношению к плоскостям проекций (угла наклона прямой l к плоскостям проекций отличаются от 0° и 90°), то такая прямая называется прямой общего положения.

Чертеж точки в системе прямоугольных проекций.

Точка в пространстве определяется своими координатами, которые, как правило, имеют числовые значения, например А (x, y, z), А (10, 45, 15). Прямоугольные проекции точки на плоскостях проекций определяются как основания перпендикуляров, опущенных с точки на каждую с плоскостей проекций. Проекции точек обозначаются большими буквами латинского алфавита или числами.

А ′ — горизонтальная проекция точки А;

А′′ — фронтальная проекция точки А;

А′′′ — профильная поекция точки А.

Д ля получения проекционного чертежа совмещают плоскости П1 и П3 с фронтальной плоскостью проекций П2 поворотом соответственно около осей X и Z. Тогда на чертеже проекции А′ и А′′ размещаются на одном перпендикуляре к оси ОX, а А′′ и А′′′ — на одном перпендикуляре к оси ОZ. Известно три способа построения профильной проекции точки по данным двум проекциям.

poisk-ru.ru


Смотрите также