Урок математики по теме "Доли. Обыкновенные дроби". Как найти шестые доли от дроби


Обыкновенные дроби. Числитель, знаменатель. Доли в дробях.

Обыкновенные дроби. Понятие дроби. Доли в дробях.

Дроби мы постоянно используем в жизни. Например, когда едим торт с друзьями. Торт можно разделить на 8 равных частей или на 8 долей. Доля – это равная часть от чего-то целого. Четыре друга съели по кусочку торта. Четыре взяли из восьми кусочков можно записать математически в виде обыкновенной дроби \(\frac{4}{8}\), читается дробь “четыре восьмых” или “четыре деленное на восемь”. Обыкновенную дробь еще называют простой дробью.

Дробная черта заменяет деление:\(4 \div 8 = \frac{4}{8}\)Это мы записали доли в дробях. В буквенном виде будет так:\(\bf m \div n = \frac{m}{n}\)

4 – числитель или делимое, находится вверху над дробной чертой и показывает сколько частей или долей из общего было взято.8 – знаменатель или делитель, находится внизу под дробной чертой и показывает общее количество частей или долей.

Если мы приглядимся внимательно, то увидим, что друзья съели половину торта или одну часть из двух. Запишем в виде обыкновенной дроби  \(\frac{1}{2}\), читается “одна вторая”.

Рассмотрим еще пример:Имеется квадрат. Квадрат разделили на 5 равных частей. Две части закрасили. Запишите дробь для закрашенных частей? Запишите дробь для не закрашенных частей?

Две части закрасили, а всего частей пять, поэтому дробь будет иметь вид  \(\frac{2}{5}\), читается дробь “две пятых”.Три части не закрасили, всего частей пять, поэтому дробь запишем так  \(\frac{3}{5}\), читается дробь “три пятых”.

Разделим квадрат на более мелкие квадраты и запишем дроби, для закрашенных и не закрашенных частей.

Закрашенных 6 частей, а всего 25 частей. Получаем дробь \(\frac{6}{25}\) , читается дробь “шесть двадцать пятых”.Не закрашенных 19 частей, а всего 25 частей. Получаем дробь \(\frac{19}{25}\), читается дробь “девятнадцать двадцать пятых”.

Закрашенных 4 части, а всего 25 частей. Получаем дробь  \(\frac{4}{25}\), читается дробь “четыре двадцать пятых”.Не закрашенных 21 частей, а всего 25 частей. Получаем дробь  \(\frac{21}{25}\), читается дробь “двадцать один  двадцать пятых”.

Любое натуральное число можно представить в виде дроби. Например:

\(5 = \frac{5}{1}\)\(\bf m = \frac{m}{1}\)

Любое число делиться на единицу, поэтому это число можно представить в виде дроби.

Вопросы по теме “обыкновенные дроби”:Что такое доля?Ответ: доля – это равная часть от чего-то целого.

Что показывает знаменатель?Ответ: знаменатель показывает на сколько всего частей или долей поделено.

Что показывает числитель?Ответ: числитель показывает сколько частей или долей было взято.

Дорога составляла 100м. Миша прошел 31м. Запишите дробью выражение сколько прошел Миша?Ответ:\(\frac{31}{100}\)

Что такое обыкновенная дробь?Ответ: обыкновенная дробь – это отношение числителя к знаменателю, где числитель меньше знаменателя. Пример, обыкновенных дробей \(\frac{1}{4}, \frac{3}{7}, \frac{5}{13}, \frac{9}{11}…\)

Как перевести натуральное число в обыкновенную дробь?Ответ: любое число можно записать в виде дроби, например, \(5 = \frac{5}{1}\)

Задача №1:Купили 2кг 700г дыни. Мише отрезали \(\frac{2}{9}\) дыни. Чему равна масса отрезанного кусочка? Сколько граммов дыни осталось?

Решение:Переведем килограммы в граммы.2кг = 2000г2000г + 700г = 2700г всего весит дыня.

Мише отрезали \(\frac{2}{9}\) дыни. В знаменателе стоит число 9, значит на 9 частей разделили дыню.2700 : 9 =300г масса одного кусочка.В числители стоит число 2, значит надо Мише дать два кусочка.300 + 300 = 600г или 300 ⋅ 2 = 600г столько дыни съел Миша.

Чтобы найти какая масса дыни осталась нужно вычесть от общей массы дыни съеденную массу.2700 — 600 = 2100г осталось дыни.

tutomath.ru

Ответы@Mail.Ru: Как найти: а) сколько шестых долей содержится в 1/2; 1/3; 2/3; 3/2 б) сколько пятнадцатых долей в: 1/5; 2/3; 3/5; 4/3?

1/2 =3/6 1/3= 2/6 2/3= 4/6 ...Смотрим на знаменатель и спрашиваем себя на сколько его надо умножить чтобы получилось 6, а дальше на это же число умножаем числитель, знаменатель показывает на сколько частей мы поделили, а числитель сколько из них взяли в 1/2 содержится 3 шестых доли, в 1/3 -2, а в 2/3 - 4 Продолжите дальше сами 1/5= 3/15 (смотрим на сколько умножить знаменатель чтобы получилось 15, 5 надо умножить на 3, дальше чтобы дробь не изменилась на 3 надо умножить и числитель ) получается что 3 пятнадцатых доли содержится в 1/5 проверить себя легко, дробь 3/15 надо сократить, смотрим на что надо сократить - на 3 получаем 1/5

шестая доля это 1\6 1\2=3\6=3*1\6 - сожержит три шестых доли 1\3=2\6 - содержит две шестых доли 2\3=4\6 - содержит четыре шестых доли 3\2=9\6 - содержит девять шестых доли 1\5=3\15 - содержит три пятнадцатых доли 2\3=10\15 - содержит десять пятнадцатых доли 3\5=9\15 - содержит девять пятнадцатых доли 4\3=20\15 - содержит двадцать пятнадцатых доли

три однозначно

touch.otvet.mail.ru

Дробные числа | Доли. Обыкновенные дроби

Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей (рис. 6): бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе. Эти равные части называют долями.

Рис. 6. Доли арбуза

Так как арбуз разделили на 6 долей, то каждый получил «одну шестую долю арбуза», или, короче, «одну шестую арбуза». Пишут:

арбуза.

Длина отрезка АВ (рис. 7) равна 5 см. Значит, 1 см составляет отрезка АВ.

Рис. 7. Отрезок АВ

Долюназывают половиной, –третью, а – четвертью.

Пирог разрезали на 8 долей (рис. 8). За обедом съели 3 доли. Осталось на блюде 5 долей пирога.Эти пять долей обозначают: пирога.

Рис. 8. Пирог, разрезанный на 8 долей

Записи вида называют обыкновенными дробями. В дроби число 5 называют числителемдроби, а число 8 – знаменателем дроби.

Знаменатель показывает, на сколькодолей делят, а числитель – сколько таких долей взято.

Числитель дроби пишут надчертой, а знаменатель – подчертой.

Так как 1 м = 10дм = 100см, то1см = м, 1дм = м.

Так как 1 кг =: 1000 г, то 1 г = кг (одной тысячной килограмма).

Так как 1 т = 1 000 000 г, то 1 г = т (одной миллионной тонны).

Дроби можно изображать на координатном луче.

На рисунке 9 изображены дроби ,,, и .

Рис. 9. Отрезки ОА и ОЕ и доли отрезка ОЕ

Отрезок ОА равен единичного отрезка ОЕ.

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.).

Например: – одна пятая; – две шестых; – семь десятых; – восемьдесят три сто пятьдесят вторых.

Решим задачу. Дорога от Фабричного до Ильинского равна 8 км (рис. 10). Лена прошла по этой дороге 3 км. Какую часть дороги она прошла?

Рис. 10. Дорога от Фабричного до Ильинского

Решение. Длина всей дороги равна 8 км. Поэтому 1км составляет всей дороги, а 3 км – дороги.

Значит, Лена прошла дороги.

Решим еще задачу. Дорога от Фабричного до Отдыха составляет дороги от Фабричного до Ильинского. Чему равно расстояние от Фабричного до Отдыха, если от Фабричного до Ильинского 8 км?

Решение. Разделим всю дорогу на 4 доли (рис. 11). Тогда длина одной доли дороги равна 8:4, то есть 2 км. А длина дороги, то есть трех таких долей, равна 2×3, то есть 6 км. Значит, от Фабричного до Отдыха 6 км.

Рис. 11. Дорога от Фабричного до Ильинского и до Отдыха

Решим еще задачу. Дорога от Фабричного до Кратова равна 5 км (рис. 12), что составляет дороги от Фабричного до Ильинского. Найдите расстояние от Фабричного до Ильинского.

Рис. 12. Дорога от Фабричного до Ильинского и до Кратова

Решение. Так как пять восьмых дороги составляют 5 км, то одна восьмая этой дороги равна 5 : 5, то есть 1 км. А тогда вся дорога в 8 раз длиннее, чем 1 км, то есть имеет длину 1 × 8, или 8 км. Итак, от Фабричного до Ильинского 8 км.

3ys.ru

Урок математики по теме "Доли. Обыкновенные дроби"

Разделы: Начальная школа, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (3 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели: знать термин “дробь”, его определение, уметь читать и записывать обыкновенные дроби, указывать знаменатель и числитель дроби, показывать соответствующую дробь геометрической фигуры; закреплять умение анализировать и решать задачи разного вида, соотношение единиц измерения величин; развивать речь, логическое мышление, память, внимание, навыки самоконтроля и самоанализа.

Оборудование: мультимедийная доска, проектор, презентация к уроку, учебник “Математика” - 4 класс, часть 1, под редакцией Л.Г. Петерсон.

Ход урока

1) Организационное начало.

- Ребята, сегодня на уроке вы должны открыть новое знание, но как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили. Поэтому начнем с повторения. Перед тем, как приступить к работе вспомним: какие правила мы должны соблюдать на уроке? Ответы детей. Учитель выслушивает правила:

Слушать.

Слышать друг друга.

Дополнять.

Исправлять, помогать.

- Вычислив значения выражений и расположив их в порядке возрастания, вы узнаете тему урока.

Р   6300 :100 : 7 * 9 =
О   2000 : 4000 * 7 * 10 =
Б   720 : 90 * 10 *8 =
И   90 * 30 : 100 * 1000 =
Д   16 * 100 : 10 : 40 =

2) Сообщение темы урока.

Слайд 1.

- Тема сегодняшнего урока “Доли. Обыкновенные дроби”.

Цели: узнать, что такое дробь; чем дробь отличается от доли.

3) Устный счет:

27 * 2 =   33 : 5 =
64 : 32 =   6 * 9 =
(46 + 14) : 5 =   (4 + 3) * 5 =
2 м : 5 =   1 : 2 = ?

- Как 1 разделить на 2? (Ответы детей)

Проблема?

4) Постановка учебной задачи.

- Людям часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля – это конечно, половина. Слово с приставкой “пол” можно услышать каждый день.

5) “Открытие” новых знаний.

Слайд 2.

Равные части арбуза – это доли. Арбуз разделили на 6 долей, то одна доля – “одна шестая арбуза”, а остальная часть – 5/6.

Слайд 3.

Отрезок разделили на 7 долей. Найти одну долю, две доли, пять долей, шесть долей, семь долей, восемь долей.

Слайд 4.

Записи вида 5/6 называют обыкновенными дробями. Числитель дроби – 5, знаменатель дроби – 6. Знаменатель дроби показывает на сколько долей делят, а числитель дроби – сколько таких долей взято.

Слайды 5-17.

- Поиграем в игру “Доли”.

Найди дроби и щелкни по ней мышкой. (Ученики выходят к компьютеру и находят дроби)

6) Физкультминутка.

7) Задание № 1, с. 79 учебника – с комментированием.

Заполнить таблицу, описывая дробью закрашенную и не закрашенную часть фигур.

8) Практическая работа.

Задание №2, с. 80 учебника – изображение соответствующих дробей.

9) Закрепление.

А) Чтение дробей: задание № 3, с. 80 учебника.

Б) Проценты: задания 4, 5, с. 80 учебника.

В) Единицы измерения величин: задание № 7, с. 81учебника.

Г) Решение задач.

Слайд 18.

Дорога от Фабричного до Ильинского равна 8 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел?

(Пригласить к компьютеру ученика)

Слайд 19.

В бидон налили молоко. Какая часть бидона занята молоком?

Слайд 20.

Какую часть всех яблок положили в тарелку?

(Пригласить к компьютеру ученика)

Слайд 21.

Задача на логическое мышление.

Как разрезать головку сыра на 8 равных долей, сделав только 3 разреза?

Слайды 22–27.

Отметьте на координатном луче мигающую точку.

(Пригласить к компьютеру ученика)

10) Итог урока.

- Расскажите, какие открытия сделали сегодня?

- Что узнали нового?

- Что называем дробью? Как записывают дробь?

- Что обозначает дробная черта?

- Как называются числа дроби? Что показывает числитель? Знаменатель дроби?

- Приведите примеры дробей.

11) Домашнее задание: № 6, 9, с. 80-81 учебника.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Как найти дробь от числа

Рассмотрим правило, объясняющее, как найти дробь от числа, и его применение на примерах.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Примеры.

Найти дробь от числа:

   

   

Решение:

   

Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь. Умножаем их по правилу умножения числа на дробь: числитель умножаем на число, а знаменатель оставляем без изменения. Сокращаем 30 и 6 на 6. Таким образом,

   

   

Для нахождения дроби от числа число умножаем на дробь. 48 и 8 сокращаем на 8.

   

Чтобы найти четыре седьмых от 28, умножаем дробь на число. 28 и 7 сокращаем на 7 и перемножаем.

А как найти десятичную дробь от числа? Аналогично, умножив дробь на число.  Например,

   

Светлана МихайловнаОбыкновенные дроби

www.for6cl.uznateshe.ru

дробь семь девятых от 1,8

1,8 разделить на 9 и умножить на 7

1,8 - 9/9 х - 7/9 х = 1,8 * 7/9 : 9 /9 = при делении дроби переворачиваются

1, 8 это 1 целая 8/10 перемножь и все 1 целая 2/5 получается

1,8 это 1целая 8/10. Превращаем это в дробь, получаем: 18/10. А чтобы часть найти, можно пропорцией воспользоваться - 18/10 - берем за 1. х - это 7/9 (часть) . Решаем крест накрест: х = 18/10 * 7/9 = (18*7)/9*10 = 126/90. Теперь сокращаем: 63/45. Или 1,4. Вот. Если непонятно - напишите.

часть от числа находится УМНОЖЕНИЕМ на эту ДРОБЬ: например 1/2(половина, то есть) от 15 - это 15х1/2=7.5 Так же и 7/9 от 1,8 - это 1,8х7/9 = (1и8/10=18/10)х7/9=(18х7)/(10х9)=126/90=14/10=1,4

Чтобы найти дробь от числа, надо умножить эту дробь на данное число. Есть такое правило. Например: 7/9 от 1,8; 7/9*1,8=7/5 =1,4 То же касается и процентов: 17% от 40 ; 17%=0,17; 0,17*40=6,8

9:1*8=72 Число делим на числитель и умножаем на знаменатель.

touch.otvet.mail.ru

Доли. Обыкновенные дроби

Разделы: Математика

Цель: сформировать понятие обыкновенной дроби.

Задачи:

образовательные:

  • повторить понятие доли, знакомое учащимся с начальной школы и ввести определение числителя и знаменателя дроби;
  • познакомить учащихся на наглядной основе с понятиями дроби;
  • учить читать, записывать и понимать обыкновенные дроби;

развивающие:

  • развивать логическое и пространственное мышления учащихся; навыки работы в паре; память; анализ и умение обобщать;
  • формировать умение самостоятельно оценивать правильность выполнения задания;

воспитательные:

  • воспитывать ответственность, самостоятельность, умения работать в коллективе.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку, кроссворд, индивидуальные карточки с практическими заданиями, цветные карандаши.

Ход урока

I. Организационно-психологический этап

Учитель:

Ребята, проверьте все ль в порядке книжки ручки и тетрадки, Прозвенел сейчас звонок, начинается урок.

Отметьте в тетрадях свое настроение на начало урока.

II. Актуализация знаний

– Устная работа направлена на повторение ранее изученного материала.

– На прошлом уроке вы познакомились с окружностью. Давайте вспомним все, что вы узнали об окружности. Предлагаю вам помочь герою мультика разгадать кроссворд. (Слайд 1, см. Приложение 1).

Кроссворд (Работа в парах)

По вертикали зашифрован новый математический термин. (Учащиеся записывают ответы самостоятельно.)

1. Отрезок ОА, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. (Радиус.)

2. О – … (Центр.)

3. Геометрическая фигура, вырезанная по контуру окружности. (Круг.)

4. Хорда проходящая через центр окружности. (Диаметр.)

5. (Окружность.)

6. Название инструмента для вычерчивания окружностей. (Циркуль.)

– Какое слово получилось по вертикали? (Учащиеся расшифровали новое понятие.) (Сектор.) – Сектор – это часть круга, ограниченная двумя радиусами. – При проведении двух радиусов получаются два сектора

III Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока

– Самый быстрый ученик определит тему сегодняшнего урока. (Доли.) (Слайд 2)

51 : 17 64 : 32 3 – О 2 – Л 0 * 17 1000 : 125 0 – И 8 – Д

– Людям часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать, пожалуй каждый день: полчаса, полкилограмма. Назовите еще несколько слов с этой приставкой. (Полкниги, полбанки, пол-урока и т.д.)

– Но есть и другие употребительные доли, например, треть, четверть. – Откройте тетради запишите число, классная работа и тему урока: “Обыкновенные дроби.

IV Изучение нового материала

– Итак, как вы думаете, что такое доли? (Доли – это равные части, на которые разделили целый предмет.) – Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу (целое).

Разделили на две части – “половина”, на три – “треть”, на четыре – “четверть”.

– А если разделить на пять частей, то (“пятерть”), на шесть – (“шестерть”)? Таких смешных слов в русском языке нет. А чтобы было удобно называть такие доли, пользуются словами “пятая”, “шестая”, “сотая” и т.д. Назовите еще.

– Можно ли разделить апельсин между тремя детьми? Какую часть при этом получит каждый ребенок? (Возникла проблемная ситуация.) (Слайд 3, 4, 5.) – Чтобы ответить на эти вопросы, приглашаю вас посетить “Необыкновенный мир дробей” (Слайд 6)

– Первый пункт назначения “Столица – Волшебная дробь” (Слайд 7).

Задача. “Рокфор – любитель сыра” – нашел головку сыра и стал ее делить между друзьями: Гаечкой.

– Сколько друзей? На сколько кусочков разделят сыр? – Сколько кусочков достанется каждому? (Слайд 8).

Как нам это записать ? Кто знает? (Высказывают свои предположения)

– Для записи любой доли используют горизонтальную черточку, ее называют дробной чертой. Над ней ставится единица (т.е. сколько кусочков достанется каждому), а под чертой пишется число равных частей, на которые целый предмет делится. Например, “шестая”, “семнадцатая”, “сто пятая”. Доли записываются так: Запишите их в тетради.

– Потом прибежал кот и утащил 2 кусочка. Запишите сколько досталось сыра коту, а сколько осталось у друзей? (Слайды 9, 10)

– Итак, сформулируйте, что такое дробь? Чтобы узнать, как называются числа в записи дроби, обратимся к нашему помощнику учебнику стр.138-139.

Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой – числитель, знайте, Под чертою – знаменатель. Дробь такую непременно Надо звать обыкновенной.

V. Закрепление

Второй пункт назначения “Город – Усвоения”. (Слайд 11)

1) Запишите дроби: Прочитайте дроби, назовите числитель и знаменатель. Объясните, как понимаете каждую дробь?

– Работа по учебнику (стр. 140, № 884). – Определите, какая часть фигуры закрашена? – Какая часть фигуры не закрашена? – Сколько седьмых долей в целом?

2) Упражнение в определении места дроби на числовом луче (работа в парах).

– Что называют координатным лучом? – О чем мы должны договориться: (О единичном отрезке.)

– Какой единичный отрезок нужно взять, чтобы отметить дробь ? Постройте дроби.

3) №889, стр. 140 (Слайд 12)

Наводящие вопросы:

– Прочитайте задачу. – Сколько ткани купили? (2 м 50 см) – Какую часть ткани израсходовали на платье? (1/5) – Как вы это понимаете? (Целое разделили на 5 равных частей и взяли одну.) – Что является целым? (2 м 50 см.) – Что необходимо сделать перед решением задачи? (Перевести метры в сантиметры.) – Прочитайте ответ задачи. (На платье пошло 50 см ткани.)

Вывод: Как найти дробь от числа? (Ребята формулируют правило.) (Слайд 12)

Самостоятельное решение задачи

В книге 160 страниц. Вика прочитала часть всей книги. Сколько страниц прочитала Вика? Составьте к задаче дополнительный вопрос.

Физкультминутка

VI. Практическая работа

(Слайд 13)

Третий пункт назначения “ Город – Умения”

(Учащимся предлагаются подготовленные листы с заданиями. Работа предполагает использование цветных карандашей, активизирует работу зрительной памяти детей. По окончанию выполнения работы проводится взаимоконтроль с выставлением отметок.)

№ 1. Какая часть фигуры закрашена? (Для более подготовленных учащихся.)

VII. Домашнее задание

(2, 3 по выбору) (Слайд 15)

  1. Стр.144, № 925, 927
  2. Составить практические задания на определение дробей.
  3. Доклад “История возникновения дробей”.

VIII. Итог урока

– Что вы узнали сегодня на уроке? – Что показывает числитель, знаменатель? – Математический диктант Плакат “Флаги”

IX. Рефлексия

(Рефлексивную карточку приготовить заранее на каждого ученика.)

  • Понравился ли тебе урок?____________________________________________
  • Что не понравилось на уроке?_________________________________________
  • Поставь отметку учителю по 5-бальной системе. _________________________
  • Оцени свою деятельность за урок по 5-бальной системе___________________
  • Какие действия учителя считаешь неправильными?_______________________
  • Какой фрагмент урока был самым интересным?___________________________

Результаты такого резюме могут быть совершенно неожиданными. Однако это культивирует строгое отношение к себе, и является хорошим условием для профессионального роста. Тогда и ученики принимают строгое отношение к ним как справедливое.

Литература

  1. Жохов Н.И., Виленкин Н.Я. “Математика-5”.
  2. Математика. 5 кл. Рабочая тетрадь к учеб. Виленкина Н.Я. (авт. Ерина Т.М) 2010, 128с.
  3. Новая детская энциклопедия. Москва “РОСМЕН” 2005.
  4. xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai